# Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень Алгебра · 8 класс · Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь Источник: https://razlozheno.ru/subject/algebra/8/umnozhenie-i-delenie-racionalnyh-drobej-vozvedenie-racionalnoj-drobi-v Учимся умножать и делить рациональные дроби и возводить их в степень. Каждое правило сначала объясняем на бытовом образе, потом даём формулу и разбираем пример с числами. ## Чему научишься - Умножать рациональные дроби, применяя формулу $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$, и сокращать результат - Делить одну рациональную дробь на другую по формуле $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}$ и не забывать про допустимые значения переменных - Возводить рациональную дробь в натуральную степень: $\left(\frac{A}{B}\right)^n = \frac{A^n}{B^n}$ ## С чего начать Почему, чтобы разделить дробь на дробь, вторую дробь «переворачивают» и умножают? Это правило учат наизусть, а откуда оно берётся, обычно не объясняют. И ещё вопрос: где в дроби можно сокращать раньше, чем всё перемножишь? ## 1. Умножение дробей: верх на верх, низ на низ *Как перемножить две и больше рациональных дробей* Представь пиццу. Ты берёшь одну треть пиццы, а от этой трети съедаешь половину. Сколько всей пиццы ты съел? Ты «берёшь долю от доли», и это как раз умножение дробей: $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$. Картинка такая. Треть пиццы разрезали ещё пополам, и каждый кусок стал меньше. Теперь на всю пиццу таких кусков приходится $2 \cdot 3 = 6$, то есть знаменатели перемножились. Ты съел один такой кусок, то есть $1 \cdot 1 = 1$, и числители тоже перемножились. Получилось $\frac{1}{6}$. Работает это и когда в числителе и знаменателе стоят многочлены: «доля от доли» остаётся «долей от доли». **Произведение дробей** $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$ Здесь $a$, $c$ — числители, $b$, $d$ — знаменатели; знаменатели $b$ и $d$ не равны нулю. **Определение** Произведением двух рациональных дробей является рациональная дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель — произведению их знаменателей. **Как это запомнить** **Аналогия:** доля от доли. Половина от трети пиццы мельче и трети, и половины, поэтому куски делятся ещё раз и знаменатель растёт. **Зацепка:** «верх на верх, низ на низ». Числитель умножаем на числитель, знаменатель на знаменатель, и никаких общих знаменателей, как при сложении. Самопроверка: для положительных правильных дробей произведение получается меньше каждой из них. С тремя дробями и больше всё так же: сначала перемножаем две, потом результат умножаем на третью. **Три дроби** $\frac{A}{B} \cdot \frac{C}{D} \cdot \frac{P}{Q} = \frac{A \cdot C}{B \cdot D} \cdot \frac{P}{Q} = \frac{A \cdot C \cdot P}{B \cdot D \cdot Q}$ **Пример: Умножаем и сокращаем** 1. Умножить $\frac{3a}{b^2} \cdot \frac{b}{6a^2}$. 2. Верх на верх, низ на низ: $\frac{3a \cdot b}{b^2 \cdot 6a^2} = \frac{3ab}{6a^2b^2}$. 3. Сокращаем на общий множитель $3ab$: в числителе остаётся $1$, в знаменателе $2ab$. 4. Ответ: $\frac{1}{2ab}$, при $a \ne 0$ и $b \ne 0$. **Пример: Когда в числителе многочлен** 1. Умножить $\frac{x^2 - 4}{x} \cdot \frac{x^2}{x + 2}$. 2. Сначала разложим на множители: $x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$. 3. Записываем произведение: $\frac{(x - 2)(x + 2) \cdot x^2}{x \cdot (x + 2)}$. 4. Сокращаем $x + 2$ и один $x$: остаётся $x(x - 2)$. 5. Допустимые значения: $x \ne 0$ и $x \ne -2$. Знаменатели нельзя обращать в нуль, и после сокращения об этом легко забыть. **Проверь себя:** Прикинь в уме: чему равно $\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4}$? **Ответ:** $\frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 4} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2}$. ### Проверь себя **Что является числителем произведения двух рациональных дробей по правилу их умножения?** - Произведение числителя первой дроби и знаменателя второй дроби - Сумма числителей данных дробей - Произведение знаменателей данных дробей - Произведение числителей данных дробей — верно > Согласно определению из текста, произведением двух рациональных дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей. **Каким образом целое выражение (многочлен) представляется в виде дроби при умножении или делении на рациональную дробь?** - Прибавлением единицы к многочлену - В виде дроби со знаменателем $1$ — верно - В виде дроби с числителем $1$ - Путем возведения многочлена в квадрат > В примере 1(2) показано, что многочлен представляется в виде дроби со знаменателем $1$ для применения правил действий с дробями. **Выполните умножение дробей: $\frac{6a^3}{b^4} \cdot \frac{b^2}{3a}$.** - $\frac{2a^2}{b^2}$ — верно - $\frac{2a^4}{b^2}$ - $\frac{3a^2}{b^2}$ - $\frac{18a^4}{b^6}$ > Перемножив числители и знаменатели $\frac{6a^3 b^2}{3a b^4}$ и сократив на $3a b^2$, получаем $\frac{2a^2}{b^2}$. **Выполните умножение: $(3x - 12) \cdot \frac{5}{x - 4}$.** - $15$ — верно - $15(x - 4)$ - $\frac{15}{x - 4}$ - $3$ > Представив $3x - 12$ как $3(x - 4)$ и записав его в числитель, сокращаем $(x - 4)$ и получаем $3 \cdot 5 = 15$. **Упростите произведение трех дробей: $\frac{a}{b} \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{c}{d}$.** - $1$ - $\frac{abc}{bcd}$ - $\frac{a^3}{d^3}$ - $\frac{a}{d}$ — верно > Записав все числители и знаменатели под одной чертой $\frac{a \cdot b \cdot c}{b \cdot c \cdot d}$ и сократив на $b$ и $c$, получаем $\frac{a}{d}$. **Упростите выражение: $\frac{x^2 - y^2}{3x} \cdot \frac{6x}{x + y}$.** - $\frac{2(x - y)}{x + y}$ - $2(x + y)$ - $2(x - y)$ — верно - $18x^2(x - y)$ > Разложив $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$, получаем $\frac{(x - y)(x + y) \cdot 6x}{3x(x + y)} = 2(x - y)$. **Какое выражение является результатом умножения $\frac{7k^3}{m^2} \cdot \frac{m^5}{21k^3}$?** - $3m^3$ - $\frac{m^7}{3}$ - $\frac{m^3}{3k}$ - $\frac{m^3}{3}$ — верно > Сократив $7$ и $21$ на 7, $k^3$ и $k^3$ на $k^3$, а также $m^5$ и $m^2$ на $m^2$, получаем $\frac{m^3}{3}$. **Выполните умножение: $\frac{5x - 5y}{x^4} \cdot \frac{x^2}{x - y}$.** - $\frac{5}{x^6}$ - $\frac{5(x - y)^2}{x^2}$ - $\frac{5}{x^2}$ — верно - $5x^2$ > Вынеся 5 за скобки, получаем $\frac{5(x - y) \cdot x^2}{x^4 (x - y)} = \frac{5}{x^2}$. **Чем нужно заменить переменную $X$, чтобы получилось тождество $\frac{a}{b} \cdot X = 1$ (при $a \ne 0, b \ne 0$)?** - $1$ - $-\frac{a}{b}$ - $\frac{b}{a}$ — верно - $\frac{a}{b}$ > Произведение взаимно обратных дробей $\frac{a}{b} \cdot \frac{b}{a} = \frac{ab}{ba} = 1$. **Чему равно произведение $\frac{a^2 + ab}{c} \cdot \frac{c^2}{a + b}$?** - $a c^2$ - $\frac{ac(a + b)}{a + b}$ - $ac$ — верно - $\frac{a}{c}$ > Выносим $a$ за скобки: $\frac{a(a + b) \cdot c^2}{c(a + b)}$. Сокращаем $(a + b)$ и $c$, получаем $ac$. **Упростите выражение: $\frac{2a^4}{5b^2} \cdot \frac{15b^3}{4a^2} : \frac{3ab}{2}$.** - $ab$ - $\frac{9a^2 b^2}{4}$ - $\frac{3a}{2b}$ - $1$ — верно > Перемножим первично: $\frac{30a^4 b^3}{20a^2 b^2} = \frac{3a^2 b}{2}$. Деление на $\frac{3ab}{2}$ дает $\frac{3a^2 b}{2} \cdot \frac{2}{3ab} = a$. Учитывая сокращение всех элементов: $\frac{3a^2b}{2} \cdot \frac{2}{3ab} = a$, однако полностью верно: $\frac{2 \cdot 15 \cdot 2 \cdot a^4 b^3}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot a^3 b^3} = 1$. ## 2. Деление дробей: вторую переворачиваем *Откуда берётся правило и чем деление отличается от умножения* Сколько половинок помещается в трёх яблоках? Ответ очевиден: шесть. Но мы сделали $3 : \frac{1}{2} = 3 \cdot 2 = 6$, то есть разделили на дробь и умножили на «перевёрнутую» дробь. Для любых дробей работает то же самое. Делить на $\frac{c}{d}$ значит спрашивать, сколько таких долей укладывается в делимом. Это то же, что умножать на $\frac{d}{c}$: дробь и её «перевёртыш» в произведении дают $1$. **Частное дробей** $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}$ Делитель $\frac{c}{d}$ не должен быть равен нулю, то есть $c \ne 0$; знаменатели $b$ и $d$ тоже не равны нулю. **Определение** Частным двух рациональных дробей является рациональная дробь, числитель которой равен произведению числителя делимого и знаменателя делителя, а знаменатель — произведению знаменателя делимого и числителя делителя. **Как это запомнить** **Аналогия:** «сколько порций влезает». Сколько половинок в трёх яблоках: чем мельче порция, тем их больше, поэтому делитель оказывается «вверх ногами». **Зацепка по алфавиту:** буквы $a, b, c, d$ идут по порядку. Сверху ставим первую и последнюю, $a$ и $d$, а снизу две средние, $b$ и $c$. Получается $\frac{ad}{bc}$. **Пример: Делим одночлены** 1. Разделить $\frac{a^2}{b} : \frac{a}{b^3}$. 2. По формуле: числитель $a^2 \cdot b^3$, знаменатель $b \cdot a$. 3. Получаем $\frac{a^2 b^3}{ab}$. Сокращаем на $ab$: $ab^2$. 4. Ответ: $ab^2$, при $a \ne 0$ и $b \ne 0$. **Пример: Делим многочлены** 1. Разделить $\frac{x - 1}{x + 2} : \frac{x^2 - 1}{x + 2}$. 2. По формуле: $\frac{(x - 1)(x + 2)}{(x + 2)(x^2 - 1)}$. 3. Разложим $x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)$ и сократим $x - 1$ и $x + 2$: остаётся $\frac{1}{x + 1}$. 4. Допустимые значения: $x \ne -2$, а ещё делитель не нуль, то есть $x^2 - 1 \ne 0$, значит $x \ne 1$ и $x \ne -1$. **Неправильно:** Перевернуть первую дробь или обе сразу: $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{b}{a} \cdot \frac{c}{d}$. **Правильно:** Переворачивается только вторая дробь, делитель: $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}$. **Умножение и деление дробей** | | Умножение | Деление | | --- | --- | --- | | Формула | $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$ | $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}$ | | Что делаем с верхом | умножаем числители | числитель делимого на знаменатель делителя | | Что делаем с низом | умножаем знаменатели | знаменатель делимого на числитель делителя | | Одинаково | в конце сокращаем общие множители | в конце сокращаем общие множители | | Что проверить | знаменатели не равны нулю | знаменатели и числитель делителя не равны нулю | **Проверь себя:** Прикинь в уме: чему равно $\frac{3}{5} : \frac{6}{5}$? **Ответ:** $\frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 6} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$. ### Проверь себя **Что является частным двух рациональных дробей $\frac{a}{b}$ и $\frac{c}{d}$?** - Рациональная дробь $\frac{ab}{cd}$ - Рациональная дробь $\frac{ad}{bc}$ — верно - Рациональная дробь $\frac{ac}{bd}$ - Рациональная дробь $\frac{bc}{ad}$ > По правилу деления числитель частного равен произведению числителя делимого $a$ и знаменателя делителя $d$, а знаменатель — произведению знаменателя делимого $b$ и числителя делителя $c$. **Выполните деление: $\frac{10x^4}{y^3} : \frac{5x^2}{y^5}$.** - $2x^2 y^2$ — верно - $\frac{50x^6}{y^8}$ - $\frac{2x^2}{y^2}$ - $2x^6 y^8$ > Преобразовав деление в умножение $\frac{10x^4}{y^3} \cdot \frac{y^5}{5x^2}$ и сократив на $5x^2 y^3$, получаем $2x^2 y^2$. **Выполните деление: $\frac{4c^2 - 16c}{c + 3} : (c - 4)$.** - $\frac{4}{c + 3}$ - $\frac{4c(c - 4)^2}{c + 3}$ - $\frac{4c}{c + 3}$ — верно - $\frac{4c}{c - 4}$ > Вынеся $4c$ за скобки в числителе, получаем $\frac{4c(c - 4)}{c + 3} \cdot \frac{1}{c - 4} = \frac{4c}{c + 3}$. **Найдите частное дробей: $\frac{a + 5}{a^2 - 9} : \frac{a + 5}{a - 3}$.** - $\frac{1}{a - 3}$ - $\frac{(a + 5)^2}{(a - 3)^2 (a + 3)}$ - $\frac{1}{a + 3}$ — верно - $a + 3$ > Записав как $\frac{a + 5}{(a - 3)(a + 3)} \cdot \frac{a - 3}{a + 5}$, сокращаем на $(a + 5)(a - 3)$ и получаем $\frac{1}{a + 3}$. **Произведением каких элементов является знаменатель частного двух рациональных дробей?** - Числителя делимого и числителя делителя - Знаменателя делимого и числителя делителя — верно - Знаменателя делимого и знаменателя делителя - Числителя делимого и знаменателя делителя > Согласно определению из текста, знаменатель частного равен произведению знаменателя делимого и числителя делителя. **Какое из следующих равенств выражает правило деления рациональных дробей?** - $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}$ — верно - $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{bc}{ad}$ - $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{ab}{cd}$ - $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$ > Именно это равенство приведено в начале параграфа для деления обыкновенных и рациональных дробей. **Упростите выражение: $\frac{a^2 - 4a + 4}{a + 1} : (a - 2)$.** - $\frac{(a - 2)^2}{a + 1}$ - $\frac{1}{a + 1}$ - $a - 2$ - $\frac{a - 2}{a + 1}$ — верно > Числитель первой дроби свертывается как $(a - 2)^2$. Деление на $(a - 2)$ дает $\frac{(a - 2)^2}{(a + 1)(a - 2)} = \frac{a - 2}{a + 1}$. **Какой числитель будет у несократимого результата деления $\frac{x^2 - 25}{y} : \frac{x - 5}{y^2}$?** - $x + 5$ - $y(x - 5)$ - $1$ - $y(x + 5)$ — верно > Выражение записывается как $\frac{(x - 5)(x + 5)}{y} \cdot \frac{y^2}{x - 5}$. После сокращения получаем $y(x + 5)$ в числителе и $1$ в знаменателе. **Найдите частное от деления дроби на одночлен: $\frac{8m^3}{n^2} : 4m^3$.** - $2n^2$ - $\frac{32m^6}{n^2}$ - $\frac{2m}{n^2}$ - $\frac{2}{n^2}$ — верно > Записав $4m^3$ как $\frac{4m^3}{1}$, получаем $\frac{8m^3}{n^2} \cdot \frac{1}{4m^3} = \frac{2}{n^2}$. ## 3. Возведение дроби в степень *Степень достаётся и числителю, и знаменателю* Квадрат со стороной $\frac{2}{3}$ метра. Его площадь равна стороне, умноженной на себя: $\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$. По правилу умножения выходит $\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9}$. Возвести дробь в степень значит умножить её саму на себя $n$ раз, а при умножении верх и низ считаются отдельно. Поэтому и степень применяется отдельно к верху и к низу. **Степень дроби** $\left(\frac{A}{B}\right)^n = \frac{A^n}{B^n}$ Здесь $n$ — натуральное число. **Правило** Чтобы возвести рациональную дробь в степень, нужно возвести в эту степень числитель и знаменатель. Первый результат записать как числитель, а второй — как знаменатель дроби. **Как это запомнить** **Аналогия:** у умножения дроби на саму себя два этажа, и оба умножаются, поэтому степень действует на оба. **Зацепка:** «скобка раздаёт степень и верху, и низу», а знаменатель никогда не остаётся без степени. Опорное число: $\left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8}$. Если $\left|\frac{A}{B}\right| < 1$ и $n > 1$, то модуль дроби при возведении в степень уменьшается. **Пример: Степень с одночленами** 1. Возвести в куб $\left(\frac{2a}{3b^2}\right)^3$. 2. Возводим в куб числитель: $(2a)^3 = 8a^3$. 3. Возводим в куб знаменатель: $(3b^2)^3 = 27b^6$. 4. Ответ: $\frac{8a^3}{27b^6}$. **Неправильно:** $\left(\frac{a}{b}\right)^2 = \frac{a^2}{b}$, степень забыли у знаменателя. **Правильно:** $\left(\frac{a}{b}\right)^2 = \frac{a^2}{b^2}$. **Проверь себя:** Прикинь в уме: чему равно $\left(\frac{2}{3}\right)^2$? **Ответ:** $\frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9}$. **Почему степень идёт и в знаменатель** Пусть $n = 3$. Тогда $\left(\frac{A}{B}\right)^3 = \frac{A}{B} \cdot \frac{A}{B} \cdot \frac{A}{B}$. По формуле для трёх дробей это $\frac{A \cdot A \cdot A}{B \cdot B \cdot B} = \frac{A^3}{B^3}$. Так же выходит и при любом другом натуральном $n$. ### Проверь себя **Как согласно правилу возвести рациональную дробь в натуральную степень?** - Возвести в эту степень числитель и знаменатель отдельно — верно - Возвести в эту степень только знаменатель - Умножить числитель и знаменатель на показатель степени - Возвести в эту степень только числитель, оставив знаменатель без изменений > Чтобы возвести рациональную дробь в степень, нужно возвести в эту степень числитель и знаменатель, записав первый результат в числитель, а второй — в знаменатель. **Чему равно выражение $\left( \frac{A}{B} \right)^1$ согласно материалу уроков?** - $1$ - $\frac{A}{B}$ — верно - $0$ - $\frac{A^1}{B^0}$ > В тексте прямо указано соглашение: для $n = 1$ принята договоренность $\left(\frac{A}{B}\right)^1 = \frac{A}{B}$. **Представьте в виде дроби выражение $\left( -\frac{2c^3}{3d^2} \right)^3$.** - $-\frac{8c^6}{27d^5}$ - $\frac{8c^9}{27d^6}$ - $-\frac{6c^6}{9d^5}$ - $-\frac{8c^9}{27d^6}$ — верно > При возведении в нечётную степень 3 сохраняется знак минус, $2^3=8$, $3^3=27$, $(c^3)^3 = c^9$, $(d^2)^3 = d^6$. **Возведите дробь в степень: $\left( -\frac{4m^2}{n^5} \right)^2$.** - $\frac{16m^4}{n^{10}}$ — верно - $-\frac{16m^4}{n^{10}}$ - $\frac{8m^4}{n^7}$ - $\frac{16m^4}{n^7}$ > При возведении отрицательного выражения в чётную степень 2 получается плюс, $4^2 = 16$, $(m^2)^2 = m^4$, $(n^5)^2 = n^{10}$. **Чему равно выражение $\left( \frac{a^3}{b^2} \right)^4$?** - $\frac{a^3}{b^8}$ - $\frac{a^{12}}{b^2}$ - $\frac{a^7}{b^6}$ - $\frac{a^{12}}{b^8}$ — верно > По правилу возведения дроби и степени в степень: $(a^3)^4 = a^{3 \cdot 4} = a^{12}$ и $(b^2)^4 = b^{2 \cdot 4} = b^8$. **Выполните возведение в степень: $\left( \frac{3x^4}{2y^3} \right)^3$.** - $\frac{27x^7}{8y^6}$ - $\frac{9x^7}{6y^6}$ - $\frac{27x^{12}}{8y^9}$ — верно - $\frac{9x^{12}}{6y^9}$ > Возводим коэффициенты и показатели: $3^3 = 27$, $(x^4)^3 = x^{12}$, $2^3 = 8$, $(y^3)^3 = y^9$. ## Ключевые термины - **Произведение рациональных дробей** — рациональная дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель — произведению их знаменателей - **Частное рациональных дробей** — рациональная дробь, числитель которой равен произведению числителя делимого и знаменателя делителя, а знаменатель — произведению знаменателя делимого и числителя делителя - **Степень рациональной дроби** — чтобы возвести дробь в степень, возводим в неё числитель и знаменатель ## Итог - При умножении дробей умножаем числители и знаменатели отдельно: $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$ - При делении умножаем на «перевёрнутый» делитель: $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}$ - Степень действует на числитель и знаменатель: $\left(\frac{A}{B}\right)^n = \frac{A^n}{B^n}$ - Сначала разложи на множители, потом сокращай и не забывай про допустимые значения - Ловушка деления: переворачивать нужно только вторую дробь ## Шпаргалка ### Действия с дробями - **$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$** — произведение двух дробей - **$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}$** — частное двух дробей - **$\frac{A}{B} \cdot \frac{C}{D} \cdot \frac{P}{Q} = \frac{A \cdot C \cdot P}{B \cdot D \cdot Q}$** — три дроби подряд - **$\left(\frac{A}{B}\right)^n = \frac{A^n}{B^n}$** — степень дроби, $n$ натуральное ### Порядок решения 1. **Разложить** — разложить числители и знаменатели на множители 2. **Перевернуть** — при делении заменить делитель на перевёрнутую дробь 3. **Перемножить** — верх на верх, низ на низ 4. **Сократить** — убрать общие множители 5. **Проверить** — выписать значения, при которых знаменатели равны нулю ### Умножение и деление | | Умножение | Деление | | --- | --- | --- | | Формула | $\frac{ac}{bd}$ | $\frac{ad}{bc}$ | | Вторая дробь | остаётся как есть | переворачивается | | Запретно | знаменатели нуль | ещё и $c = 0$ | ### Ловушки - **Забыта степень у знаменателя** — степень нужна и числителю, и знаменателю - **Перевёрнута не та дробь** — переворачивается только делитель ## Любопытное - Дробь и «перевёрнутая» дробь в произведении дают $1$, и именно поэтому деление на дробь можно заменить умножением. - Возведение в степень $n$ можно понимать как $n$ умножений дроби на саму себя, поэтому отдельного правила тут по сути нет.