# Удельная теплоёмкость Физика · 8 класс · Тепловые процессы Источник: https://razlozheno.ru/subject/fizika/8/udelnaya-teployomkost Разбираем, почему разные вещества нагреваются по-разному. Вводим удельную теплоёмкость и формулу $Q = c m (t_2 - t_1)$. Учимся считать, сколько теплоты нужно телу, и находить $c$ по данным задачи. ## Чему научишься - Объяснить своими словами, что означает число удельной теплоёмкости, например 1700 для подсолнечного масла - Вычислить количество теплоты, нужное для нагревания или выделяемое при охлаждении тела, по формуле $Q = c m (t_2 - t_1)$ - Найти удельную теплоёмкость вещества по данным задачи и определить вещество по таблице ## С чего начать Ставим на одну плиту кастрюлю с водой и железную болванку той же массы. Через минуту болванка уже раскалилась, а вода едва тёплая. Плита одна и та же, тепла отдаёт поровну. Почему же нагрелись они по-разному? ## 1. Что такое удельная теплоёмкость *Тариф вещества за один килограмм-градус* Представь, что тепло — это деньги, а нагреть тело на градус — это купить ему «один градус». У каждого вещества свой **тариф**: одному градус обходится дёшево, другому дорого. Железо дешёвое: его килограмм нагревается на 1 °C от небольшой порции теплоты. Вода дорогая: чтобы поднять её килограмм на те же 1 °C, теплоты нужно намного больше. Этот «тариф» физики и назвали удельной теплоёмкостью. **Удельная теплоёмкость** Физическую величину, показывающую, какое количество теплоты необходимо сообщить телу массой 1 кг для изменения его температуры на 1 °C, называют **удельной теплоёмкостью вещества**. Обозначают её $c$. Удельная теплоёмкость показывает, на сколько изменяется внутренняя энергия вещества массой 1 кг при изменении температуры на 1 °C. Единица: $\text{Дж/(кг·°C)}$ (джоуль на килограмм-градус Цельсия). Можно и $\text{Дж/(кг·K)}$ (джоуль на килограмм-кельвин). **Как это держать в голове** **Аналогия.** Удельная теплоёмкость — это тариф такси, только вместо рубля за километр здесь джоули за «килограмм-градус». Тариф зависит от «перевозчика», то есть от вещества, а не от того, сколько вы едете. Оговорка: тариф честно описывает только 1 кг и 1 °C. Для целого тела его ещё надо умножить на массу и на число градусов. **Зацепка.** Удельная теплоёмкость: у воды 4200, у льда 2100 $\text{Дж/(кг·°C)}$ — лёд ровно вдвое меньше воды. Что означает число? Возьмём подсолнечное масло: $c = 1700$ $\text{Дж/(кг·°C)}$. Это значит, что для нагревания 1 кг масла на 1 °C ему нужно передать 1700 Дж теплоты. И наоборот: когда 1 кг масла остывает на 1 °C, выделяется 1700 Дж энергии, то есть внутренняя энергия меняется на 1700 Дж. **Проверь себя:** Удельная теплоёмкость воды 4200 $\text{Дж/(кг·°C)}$. Сколько теплоты нужно, чтобы нагреть 1 кг воды на 1 °C? А сколько выделится, когда 1 кг воды остынет на 1 °C? **Ответ:** И то и другое — 4200 Дж. Сколько теплоты вода берёт при нагревании на 1 °C, столько же отдаёт при остывании на 1 °C. ### Проверь себя **Что представляет собой удельная теплоёмкость вещества по физическому определению?** - Физическая величина, показывающая количество теплоты для изменения температуры 1 кг вещества на $1^\circ\text{C}$ — верно - Максимальная температура, до которой можно нагреть 1 кг вещества - Количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании 1 кг вещества - Время, за которое тело массой 1 кг нагревается на $1^\circ\text{C}$ > Определение отражает количество теплоты, необходимое для изменения температуры единицы массы вещества на один градус. **Как удельная теплоёмкость связана с изменением внутренней энергии тела?** - Показывает, на сколько изменяется внутренняя энергия 1 кг вещества при изменении температуры на $1^\circ\text{C}$ — верно - Определяет скорость изменения внутренней энергии во времени - Показывает полную внутреннюю энергию тела массой 1 кг при $0^\circ\text{C}$ - Показывает отношение потенциальной энергии молекул к кинетической > Так как количество теплоты при теплопередаче равно изменению внутренней энергии, физический смысл удельной теплоёмкости напрямую связан с внутренней энергией. **В каких единицах измеряется удельная теплоёмкость вещества в Международной системе единиц (СИ)?** - $\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$ или $\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}}$ — верно - $\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ - $\text{Дж} \cdot \text{кг} \cdot ^\circ\text{C}$ - $\frac{\text{Дж}}{^\circ\text{C}}$ > Единица получается делением джоулей (энергия) на килограммы (масса) и градусы Цельсия или Кельвины (температура). **Почему значение удельной теплоёмкости одинаково как в $\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$, так и в $\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}}$?** - Изменение температуры на $1^\circ\text{C}$ равно изменению температуры на $1\text{ К}$ — верно - Потому что единица массы сокращается с единицей температуры - Градусы Цельсия и Кельвины полностью совпадают по абсолютной величине - Удельная теплоёмкость не зависит от выбора температурной шкалы > Интервал температуры в 1 градус Цельсия точно соответствует интервалу в 1 Кельвин. **Зависит ли удельная теплоёмкость одного и того же вещества от его агрегатного состояния?** - Зависит только при переходе жидкости в газ, а у твердых тел и жидкостей она одинакова - Да, в разных агрегатных состояниях удельная теплоёмкость вещества различна — верно - Нет, удельная теплоёмкость фундаментальна и постоянна для данного химического состава - Зависит только если меняется масса вещества > При изменении агрегатного состояния меняется структура и взаимодействие молекул, что меняет удельную теплоёмкость. ## 2. Формула количества теплоты *От чего зависит $Q$ и как его посчитать* От чего зависит количество теплоты, которое получает нагреваемое тело? Всё это можно проверить опытом: - **Масса.** Нагреть 2 кг воды на те же градусы — теплоты уйдёт вдвое больше, чем на 1 кг. Количество теплоты прямо пропорционально массе тела: $Q \sim m$. - **Изменение температуры.** Нагреть на 20 °C вдвое дороже, чем на 10 °C. Количество теплоты прямо пропорционально разности конечной и начальной температур: $Q \sim (t_2 - t_1)$. - **Род вещества.** Одинаковые массы воды и железа, нагретые на одни и те же градусы, требуют разной теплоты. Это и есть коэффициент $c$. Три «множителя» складываются в одну формулу, как в чеке из магазина: цена за килограмм, умноженная на килограммы и на число «градусов». Коэффициент пропорциональности $c$ называют удельной теплоёмкостью вещества. **Количество теплоты при нагревании и охлаждении** $Q = c m (t_2 - t_1)$ $c = \frac{Q}{m(t_2 - t_1)}$ - $Q$ — количество теплоты, Дж - $c$ — удельная теплоёмкость вещества (коэффициент пропорциональности, определяемый родом вещества), $\text{Дж/(кг·°C)}$ - $m$ — масса тела, кг - $t_1$ — начальная температура тела, °C - $t_2$ — конечная температура тела, °C - $t_2 - t_1$ — разность конечной и начальной температур тела **Как не забыть и не ошибиться** **Аналогия.** Это чек: тариф $c$ умножаем на «килограммы» $m$ и на «градусы» $t_2 - t_1$. Если купить вдвое больше килограммов или вдвое больше градусов, то и платить вдвое больше. Оговорка: «градусов» тут именно разность температур, а не сама конечная температура. **Зацепка (самопроверка).** Количество теплоты: массу тела увеличили в 2 раза — $Q$ тоже должен увеличиться в 2 раза. Получилось иначе — ищи ошибку. **Пример: Сколько теплоты нужно воде** 1. Нагреваем воду массой $m = 2$ кг от $t_1 = 20$ °C до $t_2 = 70$ °C. Для воды $c = 4200$ $\text{Дж/(кг·°C)}$. 2. Разность температур: $t_2 - t_1 = 70 - 20 = 50$ °C. 3. Подставляем: $Q = 4200 \cdot 2 \cdot 50 = 420000$ Дж. 4. Ответ: $Q = 420000$ Дж, то есть 420 кДж. **Пример: Тот же нагрев, но для железа** 1. Железо той же массы $m = 2$ кг, те же $t_1 = 20$ °C и $t_2 = 70$ °C. Для железа $c = 460$ $\text{Дж/(кг·°C)}$. 2. $Q = 460 \cdot 2 \cdot 50 = 46000$ Дж. 3. Сравниваем: $420000 : 46000 \approx 9$. Воде нужно примерно в 9 раз больше теплоты, чем железу. **Неправильно:** Подставить в формулу конечную температуру: $Q = c m t_2$. **Правильно:** Подставлять разность температур: $Q = c m (t_2 - t_1)$. Тело получает теплоту за изменение температуры, а не за саму температуру. **Проверь себя:** На нагревание 1 кг вещества на 10 °C ушло 5000 Дж. Сколько теплоты уйдёт, если взять 3 кг этого вещества и нагреть на те же 10 °C? **Ответ:** 15000 Дж. Масса выросла в 3 раза, значит и $Q$ выросло в 3 раза. **Что происходит при охлаждении** Если тело остывает, то $t_2 < t_1$ и разность $t_2 - t_1$ получается отрицательной. Значит, и $Q$ выходит отрицательным: тело теплоту отдаёт. В задачах обычно просят величину отданной теплоты, и тогда берут её модуль, то есть без знака минус. Изменение температуры на 1 °C равно изменению на 1 K, поэтому числа в $\text{Дж/(кг·°C)}$ и $\text{Дж/(кг·K)}$ одинаковы. ### Проверь себя **От каких трёх факторов напрямую зависит количество теплоты $Q$, полученное телом при нагревании?** - Только от массы тела и его агрегатного состояния - От плотности вещества, времени нагревания и формы тела - От массы тела, разности конечной и начальной температур и рода вещества — верно - От объема тела, его начальной температуры и атмосферного давления > Экспериментально установлено, что количество теплоты пропорционально массе, изменению температуры и определяется родом вещества. **Какое математическое выражение определяет удельную теплоёмкость вещества $c$, исходя из формулы количества теплоты?** - $c = \frac{Q}{m(t_2 - t_1)}$ — верно - $c = Q \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$ - $c = \frac{m (t_2 - t_1)}{Q}$ - $c = \frac{Q \cdot m}{t_2 - t_1}$ > Удельная теплоёмкость выражается делением количества теплоты на произведение массы тела и изменения его температуры. **Медной ($c = 400\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$) и стальной ($c = 500\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$) гирькам одинаковой массы передали равное количество теплоты. У какой гирьки температура изменится больше?** - У стальной гирьки - Температура обеих гирек изменится одинаково - Температура не изменится ни у одной из гирек - У медной гирьки — верно > Из формулы $\Delta t = \frac{Q}{c m}$ видно, что при меньшей удельной теплоёмкости ($c$) изменение температуры $\Delta t$ будет больше. **Ученик дал ответ: «Удельная теплоёмкость цинка равна $400\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$. Это значит, что для нагревания цинка на $1^\circ\text{C}$ потребуется 400 Дж теплоты». В чём заключается ошибка ученика?** - Значение теплоёмкости цинка равно $250$, а не $400$ - Ученик перепутал джоули с градусами Цельсия - Ученик не указал массу цинка (необходимо было уточнить, что речь идёт о цинке массой 1 кг) — верно - Ошибки нет, ответ ученика является исчерпывающим и правильным > Количество теплоты зависит от массы: 400 Дж потребуется именно для 1 кг цинка, а не для любой его массы. **Как изменится количество теплоты $Q$, необходимое для нагревания тела на $5^\circ\text{C}$, если увеличить его массу в 4 раза?** - Увеличится в 4 раза — верно - Уменьшится в 4 раза - Увеличится в 16 раз - Не изменится > Количество теплоты прямо пропорционально массе тела ($Q \sim m$). **Воду массой 1 кг нагрели на $10^\circ\text{C}$ ($Q_1$), а другой образец воды массой 1 кг нагрели на $30^\circ\text{C}$ ($Q_2$). Как соотносятся значения $Q_1$ и $Q_2$?** - $Q_2 = 9 Q_1$ - $Q_1 = Q_2$ - $Q_1 = 3 Q_2$ - $Q_2 = 3 Q_1$ — верно > Количество теплоты прямо пропорционально изменению температуры, поэтому при увеличении разности температур в 3 раза $Q$ увеличивается в 3 раза. **Три сосуда с равными массами воды ($c = 4200$), керосина ($c = 2100$) и подсолнечного масла ($c = 1700$) нагревают на одинаковых горелках. Какая жидкость будет нагреваться быстрее всего?** - Керосин - Вода - Все три жидкости нагреются одинаково быстро - Подсолнечное масло — верно > Жидкость с наименьшей удельной теплоёмкостью требует меньше всего энергии для изменения температуры на каждый градус, поэтому нагревается быстрее. **В алюминиевом чайнике ($c = 920\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$) находится вода ($c = 4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$) равной с ним массы. Кому из них потребуется больше теплоты при совместном нагревании на $10^\circ\text{C}$?** - Алюминиевому чайнику - Воде — верно - Обоим объектам потребуется одинаковое количество теплоты - Чайнику потребуется больше теплоты, так как он находится снаружи > Удельная теплоёмкость воды более чем в 4.5 раза выше теплоёмкости алюминия, поэтому при равной массе и изменении температуры воде нужно больше теплоты. **Эфир имеет удельную теплоёмкость $2350\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$, а спирт — $2500\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$. Какое из веществ выделит больше энергии при охлаждении 1 кг вещества на $10^\circ\text{C}$?** - Спирт — верно - Оба вещества выделят одинаковое количество энергии - Эфир - Ни одно из веществ не выделяет энергию при охлаждении > При одинаковой массе и изменении температуры больше энергии выделяет вещество с большей удельной теплоёмкостью. **Что означает выражение $(t_2 - t_1)$ в базовой формуле расчета количества теплоты $Q = c m (t_2 - t_1)$?** - Температуру кипения и плавления вещества - Время, потраченное на нагревание тела в секундах - Разность конечной и начальной температур тела — верно - Сумму температур тела и окружающей среды > Выражение $(t_2 - t_1)$ показывает изменение температуры тела в процессе теплообмена. **На сколько джоулей изменится внутренняя энергия подсолнечного масла массой 1 кг при его охлаждении на $1^\circ\text{C}$?** - На 400 Дж - На 4200 Дж - На 1700 Дж — верно - На 2100 Дж > Так как удельная теплоёмкость масла равна $1700\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$, изменение его внутренней энергии при изменении температуры на $1^\circ\text{C}$ составляет 1700 Дж. ## 3. Таблица, сравнение и задачи *Как читать таблицу и находить $c$ в задаче* Разные вещества имеют разную удельную теплоёмкость, потому что их молекулы взаимодействуют по-разному. Вычислить $c$ заранее нельзя. Значения определяют экспериментально и заносят в таблицы. Вот несколько строк, в $\text{Дж/(кг·°C)}$: - золото — 130, свинец — 140; - медь — 400, железо — 460; - алюминий — 920; - подсолнечное масло — 1700, спирт — 2500; - вода — 4200. Золото «дешевле» воды примерно в 32 раза. Ещё одна важная вещь: одно и то же вещество в разных агрегатных состояниях имеет разную теплоёмкость. У воды 4200, а у льда 2100. **Не путай количество теплоты и удельную теплоёмкость** | | Количество теплоты $Q$ | Удельная теплоёмкость $c$ | | --- | --- | --- | | О чём говорит | сколько теплоты получило или отдало тело | сколько теплоты нужно 1 кг на 1 °C | | Единица | Дж | $\text{Дж/(кг·°C)}$ | | От чего зависит | от $c$, массы и разности температур | от рода вещества и агрегатного состояния | | Как найти | $Q = c m (t_2 - t_1)$ | $c = \frac{Q}{m(t_2 - t_1)}$ | | Когда нужна | считаем нагрев или остывание тела | определяем вещество или берём из таблицы | Зачем уметь находить $c$ по данным: так это спрашивают на ОГЭ. Например, дают график или условие с отданной теплотой, массой и двумя температурами, а спрашивают, чему равна удельная теплоёмкость вещества. Решается это одним действием по формуле $c = \frac{Q}{m(t_2 - t_1)}$. **Пример: Находим вещество по теплоёмкости** 1. Тело массой $m = 2$ кг нагрели от $t_1 = 20$ °C до $t_2 = 70$ °C. Для этого потребовалось $Q = 50000$ Дж. 2. Разность температур: $t_2 - t_1 = 70 - 20 = 50$ °C. 3. Берём формулу для $c$: $c = \frac{Q}{m(t_2 - t_1)} = \frac{50000}{2 \cdot 50} = 500$ $\text{Дж/(кг·°C)}$. 4. Смотрим таблицу: 500 $\text{Дж/(кг·°C)}$ — это сталь. Значит, тело, скорее всего, стальное. **Неправильно:** Думать, что удельная теплоёмкость льда и воды одинакова, раз это «одно и то же вещество». **Правильно:** У воды 4200, у льда 2100 $\text{Дж/(кг·°C)}$. Теплоёмкость зависит и от агрегатного состояния. **Проверь себя:** Сколько теплоты нужно, чтобы нагреть 2 кг льда на 1 °C? Используй зацепку про лёд и воду. **Ответ:** $c$ льда в 2 раза меньше, чем у воды: 2100 $\text{Дж/(кг·°C)}$. Тогда $Q = 2100 \cdot 2 \cdot 1 = 4200$ Дж. ### Проверь себя **Чем обусловлено то, что разные вещества имеют различную удельную теплоёмкость?** - Тем, что молекулы различных веществ взаимодействуют по-разному — верно - Различной скоростью движения нагревательного прибора - Различием начальной температуры тел в естественных условиях - Тем, что разные вещества имеют разный цвет и прозрачность > Различия в строении и характере взаимодействия молекул определяют разную потребность в энергии для изменения температуры. **Как соотносятся удельные теплоёмкости воды в жидком состоянии и льда?** - Удельная теплоёмкость льда равна нулю, так как он твёрдый - Удельная теплоёмкость жидкой воды ($4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$) в 2 раза больше, чем у льда ($2100\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$) — верно - Удельная теплоёмкость льда выше, чем у жидкой воды - Их удельные теплоёмкости абсолютно равны > Согласно табличным данным источника, жидкая вода имеет удельную теплоёмкость $4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$, а лёд — $2100\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$. **Удельная теплоёмкость подсолнечного масла равна $1700\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$. Что это означает на практике?** - Для нагревания 1 кг масла на $1^\circ\text{C}$ требуется 1700 Дж теплоты, а при охлаждении 1 кг масла на $1^\circ\text{C}$ выделяется 1700 Дж — верно - При нагревании 1700 кг масла его температура поднимается на $1700^\circ\text{C}$ - Для нагревания любой массы масла на $1^\circ\text{C}$ всегда требуется 1700 Дж - Масло закипает при передаче ему 1700 Дж энергии > Значение удельной теплоёмкости показывает количество энергии, передаваемой или выделяемой при изменении температуры 1 кг вещества на 1 градус. **Какое из перечисленных веществ требует наибольшего количества теплоты для нагревания 1 кг на $1^\circ\text{C}$: золото ($130$), свинец ($140$), железо ($460$) или алюминий ($920$)?** - Золото - Алюминий — верно - Свинец - Железо > Чем выше удельная теплоёмкость вещества, тем больше теплоты требуется для его нагревания (у алюминия $c = 920\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$). **Почему в системах центрального отопления в качестве теплоносителя чаще всего используют воду?** - Удельная теплоёмкость воды равна нулю, поэтому она не забирает теплоту у котла - Вода не меняет свою температуру при передаче теплоты радиаторам - Вода имеет наименьшую удельную теплоёмкость среди всех жидкостей и легко нагревается - Вода имеет очень высокую удельную теплоёмкость, благодаря чему забирает и отдает большое количество теплоты — верно > Удельная теплоёмкость воды равна $4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$, что позволяет ей переносить много энергии при охлаждении. **Чем объясняется сглаженный морской климат (более прохладное лето и более тёплая зима) по сравнению с континентальным?** - Тем, что суша имеет большую удельную теплоёмкость, чем океанская вода - Различным химическим составом атмосферного воздуха над морем и сушей - Высокой удельной теплоёмкостью воды: моря медленно нагреваются летом и медленно остывают зимой — верно - Тем, что морская вода никогда не отдаёт теплоту в атмосферу > Большая масса воды с высокой теплоёмкостью служит аккумулятором тепловой энергии, смягчая колебания температуры. **Удельная теплоёмкость дубового дерева равна $2400\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$, а кирпича — $880\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$. Что потребует больше теплоты для нагревания на $1^\circ\text{C}$ при одинаковой массе образцов в 1 кг?** - Оба образца потребуют равное количество теплоты - Кирпич потребует почти в 3 раза больше теплоты - Дерево (дуб) — верно - Кирпич > Удельная теплоёмкость дуба выше, следовательно, на нагревание 1 кг дуба требуется больше энергии ($2400\text{ Дж}$ против $880\text{ Дж}$). **В стеклянный и алюминиевый стаканы одинаковой массы и емкости наливают одинаковое количество горячей воды. Почему алюминиевый стакан снаружи прогревается быстрее, хотя удельная теплоёмкость стекла ($840$) и алюминия ($920$) близка?** - Потому что стеклянный стакан поглощает воду - Потому что масса алюминия уменьшается при контакте с водой - Из-за разной теплопроводности: алюминий проводит тепло значительно быстрее стекла — верно - Потому что удельная теплоёмкость алюминия в реальности равна нулю > Скорость прогревания стенок стакана определяется теплопроводностью материала, а не только его удельной теплоёмкостью. **Какова удельная теплоёмкость серебра согласно табличным данным учебника?** - $130\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$ - $250\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$ — верно - $500\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$ - $400\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$ > В таблице 1 приведен именно этот параметр для серебра. **Во сколько раз удельная теплоёмкость ртути ($138\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$) примерно меньше удельной теплоёмкости воды ($4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$)?** - Их теплоёмкости одинаковы - Примерно в 30 раз — верно - Примерно в 100 раз - Примерно в 2 раза > Отношение $\frac{4200}{138} \approx 30.4$, то есть ртуть требует примерно в 30 раз меньше теплоты для нагрева 1 кг на $1^\circ\text{C}$. ## Ключевые термины - **Удельная теплоёмкость вещества** — Величина, показывающая, какое количество теплоты нужно сообщить телу массой 1 кг для изменения его температуры на 1 °C. - **Количество теплоты** — Энергия, которую тело получает или отдаёт при теплообмене, $Q$, в джоулях. - **Разность температур** — Разность конечной и начальной температур тела, $t_2 - t_1$. ## Итог - Удельная теплоёмкость $c$ показывает, сколько теплоты нужно 1 кг вещества, чтобы нагреть его на 1 °C. Единица — $\text{Дж/(кг·°C)}$ - Количество теплоты прямо пропорционально массе и разности температур: $Q = c m (t_2 - t_1)$ - Чтобы найти $c$: $c = \frac{Q}{m(t_2 - t_1)}$ - У каждого вещества своя $c$, её берут из таблицы, а у одного вещества в разных состояниях она разная - Остывая, тело отдаёт ту же теплоту, что получило бы при нагревании на столько же градусов ## Шпаргалка ### Формулы теплоты - **$Q = c m (t_2 - t_1)$** — теплота при нагревании или остывании - **$c = \frac{Q}{m(t_2 - t_1)}$** — найти удельную теплоёмкость - **$t_2 - t_1$** — разность конечной и начальной температур ### Величины и единицы - **$Q$** — количество теплоты, Дж - **$c$** — удельная теплоёмкость, $\text{Дж/(кг·°C)}$ - **$m$** — масса тела, кг - **$t_1$, $t_2$** — начальная и конечная температуры, °C ### Опорные значения $c$ - **Вода** — 4200 $\text{Дж/(кг·°C)}$ - **Лёд** — 2100 $\text{Дж/(кг·°C)}$, вдвое меньше воды - **Железо** — 460 $\text{Дж/(кг·°C)}$ - **Подсолнечное масло** — 1700 $\text{Дж/(кг·°C)}$ ### Решаем задачу на теплоту 1. **Выписать данные** — $m$, $t_1$, $t_2$ и $c$ или $Q$ 2. **Найти разность** — вычислить $t_2 - t_1$ 3. **Подставить в формулу** — выбрать $Q$ или $c$ и посчитать 4. **Проверить** — масса вдвое больше — $Q$ вдвое больше ### Теплота и теплоёмкость | | $Q$ | $c$ | | --- | --- | --- | | О чём | для всего тела | для 1 кг на 1 °C | | Единица | Дж | $\text{Дж/(кг·°C)}$ | | Зависит от | $c$, $m$, $t_2 - t_1$ | вещества и состояния | ## Любопытное - Золото нагреть на 1 °C почти в 32 раза «дешевле» по теплоте, чем такую же массу воды: 130 против 4200 $\text{Дж/(кг·°C)}$. - Лёд и вода — одно вещество, но теплоёмкость у них разная: 2100 и 4200 $\text{Дж/(кг·°C)}$. Она зависит от агрегатного состояния.