# Внутренняя энергия

Физика · 8 класс · Тепловые процессы
Источник: https://razlozheno.ru/subject/fizika/8/vnutrennyaya-energiya

Разберёмся, что за энергия спрятана внутри любого тела, даже неподвижного, из чего она складывается, от чего зависит и от чего не зависит.

## Чему научишься

- Ты сможешь объяснить, из каких двух частей складывается внутренняя энергия тела, и записать это формулой.
- Ты сможешь отличить внутреннюю энергию от механической и сказать, от чего внутренняя энергия зависит, а от чего нет.
- Ты сможешь объяснить, почему при плавлении и кипении внутренняя энергия растёт, хотя температура не меняется.

## С чего начать

Свинцовый шар упал на плиту и замер. Его движение исчезло. Скорость была, а теперь её нет. Куда делась энергия: пропала или превратилась во что-то? И почему кусок льда при таянии не нагревается, а энергии у него становится больше?

## 1. Что спрятано внутри тела

*Из чего складывается внутренняя энергия*

Положи на стол камень. Он неподвижен, никуда не летит, и кажется, что энергии у него нет. Но камень состоит из молекул. В любом веществе молекулы находятся в тепловом движении и взаимодействуют между собой. Значит, внутри камня энергия есть, просто снаружи её не видно.

Представь толпу на площади. Каждый человек постоянно топчется и двигается. Это движение каждого в отдельности. При этом люди держатся за руки, а кто-то тянет соседа за рукав. Это взаимодействие. У толпы есть «энергия движения» и «энергия связей». Так же устроено и тело: молекулы вечно снуют и при этом притягиваются и отталкиваются.

**Два вида энергии**

**Кинетическая энергия** — энергия движущихся тел.

**Потенциальная энергия** — энергия взаимодействия тел или частей одного тела.

**Внутренняя энергия тела**

**Внутренняя энергия тела** — сумма кинетической энергии теплового движения всех молекул тела и потенциальной энергии их взаимодействия между собой. Обозначают $U$, измеряют в джоулях (Дж).

**Формула**

$U = E_{k} + E_{p}$

$U$ — внутренняя энергия тела (Дж); $E_{k}$ — кинетическая энергия теплового движения всех молекул; $E_{p}$ — потенциальная энергия их взаимодействия между собой.

**Как объяснить и как запомнить**

Аналогия: внутренняя энергия — это «общий кошелёк» из двух отделений. В первом лежит энергия суеты молекул, во втором энергия их связей друг с другом. Общая сумма — это и есть $U$. Оговорка: на самом деле молекул огромное количество, и складывается энергия всех до одной.

Способ запомнить: в формуле два слагаемых, и у каждого своя буква. $E_{k}$ — «k» от «кинетическая», значит движение. $E_{p}$ — «p» от «потенциальная», значит взаимодействие. Самопроверка: если в ответе про $U$ есть только движение молекул, ты забыл вторую половину.

**Пример: Куда девается энергия шара**

1. Шар падает на плиту. Пока он летит, у него есть механическая энергия: он движется и находится над плитой.
2. В момент удара шар останавливается. Его движение как целого исчезло.
3. После удара шар и плита деформируются и нагреваются. Эти наблюдаемые изменения показывают, что механическая энергия шара перешла во внутреннюю энергию шара и плиты: изменилось движение молекул и их взаимодействие. Так энергия не пропала, а сменила форму.

**Проверь себя:** Из каких двух слагаемых состоит внутренняя энергия тела?
**Ответ:** Из кинетической энергии теплового движения всех молекул и потенциальной энергии их взаимодействия между собой: $U = E_{k} + E_{p}$.

### Проверь себя

**Что такое потенциальная энергия в механике согласно материалу?**
- Энергия взаимодействия тел или частей одного тела — верно
- Сумма всех видов энергии, существующих во Вселенной
- Энергия, которой обладают только быстро движущиеся тела
- Энергия хаотического теплового движения частиц
> Взаимное расположение и взаимодействие тел или их частей характеризуется потенциальной энергией.

**Каким видом механической энергии обладают движущиеся тела?**
- Электрической энергией
- Внутренней энергией покоя
- Потенциальной энергией
- Кинетической энергией — верно
> Движение любого макроскопического тела характеризуется кинетической энергией.

**Почему молекулы покоящегося тела всё равно обладают кинетической энергией?**
- Молекулы любого вещества всегда находятся в непрерывном тепловом движении — верно
- На покоящееся тело непрерывно действуют внешние механические силы
- Потенциальная энергия покоящегося тела автоматически переходит в кинетическую
- Молекулы притягиваются друг к другу с огромной скоростью
> Независимо от агрегатного состояния и покоя всего тела, его молекулы непрерывно движутся.

**Чем обусловлено наличие потенциальной энергии у молекул вещества?**
- Формой сосуда, в котором находится вещество
- Высотой поднятия тела над поверхностью Земли
- Тем, что тело перемещается с высокой скоростью
- Тем, что молекулы взаимодействуют между собой — верно
> Силы притяжения и отталкивания между молекулами обусловливают их потенциальную энергию.

**Что называют внутренней энергией тела?**
- Сумму механической потенциальной и механической кинетической энергии тела
- Энергию, затрачиваемую на преодоление трения при движении тела
- Только суммарную кинетическую энергию теплового движения всех молекул
- Сумму кинетической энергии теплового движения всех молекул и потенциальной энергии их взаимодействия — верно
> Внутренняя энергия складывается из полной кинетической энергии микрочастиц и потенциальной энергии их взаимодействия.

**Каково общепринятое обозначение и единица измерения внутренней энергии в СИ?**
- Обозначается буквой $A$ и измеряется в ньютонах (Н)
- Обозначается буквой $U$ и измеряется в джоулях (Дж) — верно
- Обозначается буквой $E$ и измеряется в ваттах (Вт)
- Обозначается буквой $Q$ и измеряется в паскалях (Па)
> Внутренняя энергия обозначается буквой $U$, а единицей измерения энергии в СИ является джоуль.

**Как соотносится энергия одной молекулы с внутренней энергией всего тела?**
- Энергии отдельных молекул не имеют никакого отношения к внутренней энергии
- Энергия одной молекулы точно равна внутренней энергии всего тела
- Энергия одной молекулы велика, но из-за хаотичности общая энергия тела близка к нулю
- Энергия одной молекулы очень мала, но суммарная энергия всех молекул тела велика — верно
> Из-за колоссального количества молекул в веществе их суммарная энергия оказывается значительной.

**Что происходит с механической энергией свинцового шара при его падении на плиту до соударения?**
- Потенциальная и кинетическая энергии одновременно возрастают
- Потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая возрастает — верно
- Потенциальная энергия возрастает, а кинетическая уменьшается
- Обе энергии остаются совершенно неизменными
> При уменьшении высоты полета потенциальная энергия убывает, переходя в кинетическую энергию движения шара.

**Куда переходит механическая энергия свинцового шара после его удара о плиту и полной остановки?**
- Она бесследно исчезает из физической системы
- Превращается исключительно в потенциальную энергию шара над Землей
- Во внутреннюю энергию шара и плиты — верно
- Переходит в кинетическую энергию движения плиты как целого
> В результате деформации и нагревания механическая энергия полностью превращается во внутреннюю энергию обоих тел.

**Какое изменение свинцового шара после соударения свидетельствует об изменении потенциальной энергии взаимодействия его молекул?**
- Изменение цвета его поверхности
- Деформация шара — верно
- Повышение его температуры
- Уменьшение его скорости до нуля
> Деформация изменяет расстояния между молекулами, что меняет потенциальную энергию их взаимодействия.

**Какое явление указывает на то, что после удара свинцового шара о плиту увеличилась средняя кинетическая энергия его молекул?**
- Нагревание шара — верно
- Прекращение видимого движения шара
- Сплющивание (деформация) шара
- Уменьшение высоты шара над плитой
> Температура тела напрямую связана со средней кинетической энергией хаотического движения его молекул.

**Что происходит с энергиями поезда и его тормозных колодок при торможении?**
- Внутренняя энергия тормозных колодок остается неизменной
- Механическая энергия поезда полностью переходит в его потенциальную энергию
- Внутренняя энергия колодок уменьшается, а кинетическая энергия поезда растет
- Кинетическая энергия поезда уменьшается, а внутренняя энергия колодок увеличивается — верно
> Трение приводит к снижению скорости поезда и нагреванию колодок, то есть росту их внутренней энергии.

**Почему космический аппарат перед посадкой на Землю нуждается в специальной тепловой защите?**
- При приближении к Земле его потенциальная энергия превращается в холод
- Скорость аппарата увеличивается настолько, что он начинает замерзать
- Трение об атмосферу уменьшает его механическую энергию и сильно увеличивает внутреннюю — верно
- Внутренняя энергия аппарата уменьшается до нуля из-за высокого давления
> При торможении в атмосфере механическая энергия превращается во внутреннюю энергию корпуса, вызывая сильный нагрев.

**Сравните внутренние энергии $1\,\text{г}$ твёрдой ртути при температуре $-40\,^{\circ}\text{C}$ и $1\,\text{г}$ паров ртути при $400\,^{\circ}\text{C}$.**
- Пары ртути обладают большей внутренней энергией — верно
- Их внутренние энергии одинаковы, так как масса ртути равна $1\,\text{г}$
- Сравнить их невозможно из-за разной плотности
- Твёрдая ртуть обладает большей внутренней энергией
> У паров higher температура (выше кинетическая энергия) и газообразное состояние (выше потенциальная энергия взаимодействия молекул).

**Аналогия с тележками: что происходит с потенциальной энергией системы при увеличении расстояния между притягивающимися объектами дальше положения равновесия?**
- Потенциальная энергия уменьшается до нуля
- Потенциальная энергия остается неизменной
- Потенциальная энергия увеличивается, так как совершается работа против сил притяжения — верно
- Потенциальная энергия полностью превращается в массу
> При раздвигании тел преодолеваются силы притяжения, что приводит к накоплению потенциальной энергии.

**Почему потенциальная энергия взаимодействия молекул в газообразном состоянии больше, чем в твёрдом или жидком?**
- В газах молекулы двигаются значительно медленнее
- Среднее расстояние между молекулами газа значительно превышает равновесное — верно
- В газах молекулы вообще не имеют кинетической энергии
- В газообразном состоянии молекулы теряют массу
> Увеличение расстояния между молекулами сверх равновесного приводит к росту их потенциальной энергии.

**Что происходит с внутренней энергией вещества при переходе из жидкого состояния в газообразное при постоянной температуре?**
- Внутренняя энергия увеличивается — верно
- Внутренняя энергия уменьшается
- Внутренняя энергия становится равной нулю
- Внутренняя энергия не изменяется, так как температура постоянна
> Для преодоления сил притяжения между молекулами совершается работа, что увеличивает их потенциальную энергию.

**Как меняется внутренняя энергия тела при обратном переходе из газообразного состояния в жидкое, а затем в твёрдое?**
- Внутренняя энергия сначала растет, а затем резко падает до нуля
- Внутренняя энергия остается строго постоянной
- Внутренняя энергия уменьшается — верно
- Внутренняя энергия увеличивается
> При сближении частиц до равновесного состояния их потенциальная энергия и общая внутренняя энергия системы убывают.

**Зачем нужно совершить работу при переводе вещества из твёрдого состояния в жидкое?**
- Чтобы преодолеть силы притяжения между частицами — верно
- Чтобы уменьшить расстояния между молекулами в два раза
- Чтобы уменьшить массу каждой отдельной молекулы
- Чтобы полностью остановить тепловое движение частиц
> Разрушение кристаллической структуры требует преодоления межмолекулярных сил притяжения.

**Какое из утверждений верно с точки зрения молекулярно-кинетической теории (МКТ)?**
- Все тела обладают внутренней энергией, так как их молекулы всегда движутся и взаимодействуют — верно
- Внутренняя энергия тела зависит от скорости его движения относительно других объектов
- Внутренней энергией обладают только движущиеся с высокой скоростью макротела
- Покоящиеся твердые тела при отрицательных температурах не имеют внутренней энергии
> В любом веществе молекулы непрерывно движутся и взаимодействуют, поэтому все тела имеют внутреннюю энергию.

## 2. От чего зависит внутренняя энергия

*Сравнение с механической энергией и случай плавления*

Вспомни поезд и мальчика с шаром. Их энергия зависит от того, как тело движется и где оно находится относительно других тел. Внутренняя энергия устроена иначе. Она определяется внутренним состоянием тела: характером движения и взаимным расположением его молекул. Поэтому вагон, стоящий на путях, и вагон, несущийся со скоростью поезда, при одинаковом внутреннем состоянии имеют одну и ту же внутреннюю энергию.

**Главное правило**

Внутренняя энергия тела не зависит от его механического движения и положения относительно других тел. Механическая энергия тела и его внутренняя энергия могут переходить друг в друга.

**Две энергии, которые легко перепутать**

|  | Механическая энергия | Внутренняя энергия |
| --- | --- | --- |
| Что описывает | тело целиком: движение и положение | молекулы внутри тела |
| Зависит от | скорости и положения тела | движения и расположения молекул |
| Обозначение и единица | энергия, Дж | $U$, Дж |
| Связь | может переходить во внутреннюю | может переходить в механическую |
| Пример | летящий шар | нагревшиеся после удара шар и плита |

Теперь загадка про лёд. При переходе вещества из твёрдого состояния в жидкое, а затем в газообразное внутренняя энергия увеличивается, даже если температура тела не меняется. При обратном переходе она уменьшается. Как это возможно, ведь температуру мы привыкли связывать с движением молекул? Потому что у $U$ есть вторая половина, $E_{p}$. При плавлении и испарении молекулы перестраиваются, их взаимное расположение меняется, и потенциальная энергия взаимодействия растёт. Так растёт и $U$, хотя скорость молекул может оставаться прежней.

**Как объяснить и как запомнить**

Аналогия: толпа, стоящая в плотном хороводе, и та же толпа, разбежавшаяся по площади. Люди топчутся с прежней скоростью, а их «связи» стали совсем другими. Оговорка: у молекул, конечно, нет рук, это лишь образ изменившегося взаимодействия.

Правило самопроверки: температура стоит на месте, а вещество плавится или кипит — значит, $U$ растёт. Обратный переход — $U$ уменьшается.

**Неправильно:** Пока лёд тает и температура не меняется, внутренняя энергия льда не меняется.
**Правильно:** При плавлении внутренняя энергия растёт, даже если температура постоянна: меняется взаимное расположение молекул, а значит, потенциальная энергия взаимодействия.

Зачем это нужно: на ОГЭ по графикам теплообмена спрашивают именно такое. Например, на участке плавления льда температура не меняется, и надо не поддаться соблазну сказать, что внутренняя энергия не меняется.

**Проверь себя:** Шар поднимают на верхнюю полку. Изменилась ли его внутренняя энергия из-за этого подъёма?
**Ответ:** Нет: внутренняя энергия не зависит от положения тела относительно других тел. Изменилась только его механическая энергия.

### Проверь себя

**Зависит ли внутренняя энергия шара от того, лежит он на столе или поднят над столом?**
- Зависит только от скорости поднятия шара
- Не зависит, так как его внутреннее состояние и температура не меняются — верно
- Зависит, на столе внутренняя энергия равна нулю
- Зависит, при подъеме над столом внутренняя энергия возрастает
> Внутренняя энергия определяется состоянием частиц тела и не зависит от его положения в пространстве.

**Чем определяется внутренняя энергия тела?**
- Исключительно внешней формой и геометрическим объемом тела
- Внутренним состоянием тела (характером движения и взаимным расположением молекул) — верно
- Положением тела относительно других окружающих тел
- Скоростью движения тела как единого целого в пространстве
> Именно микроскопические характеристики движения и расположения молекул определяют внутреннюю энергию.

**Сравните механические энергии планёра, находящегося в полёте и стоящего на земле.**
- Механическая энергия планёра в полёте больше — верно
- Их механические энергии равны, если их температуры одинаковы
- Механическая энергия в полёте равна нулю из-за отсутствия двигателя
- Механическая энергия планёра на земле больше
> В полёте планёр обладает кинетической энергией движения и потенциальной энергией поднятого над землей тела.

**Сравните внутренние энергии планёра в полёте и на земле, если его температуру в воздухе и на земле считать одинаковой.**
- Внутренние энергии одинаковы — верно
- Внутренняя энергия в полёте равна его кинетической энергии
- Внутренняя энергия на земле больше из-за давления грунта
- Внутренняя энергия в полёте больше за счёт высоты и скорости
> Так как масса, агрегатное состояние и температура одинаковы, внутренняя энергия планёра не зависит от его полёта.

**Как соотносятся внутренние энергии планёра в полёте и на земле, если температура воздуха в полёте ниже, чем на земле?**
- Внутренняя энергия планёра в полёте меньше, чем на земле — верно
- Внутренние энергии остаются равными из-за неизменной массы
- Внутренняя энергия планёра в полёте больше, чем на земле
- Внутренняя энергия планёра на земле становится равна нулю
> При более низкой температуре средняя кинетическая энергия молекул меньше, следовательно, меньше и внутренняя энергия.

**В одном стакане находится холодная вода, в другом — горячая той же массы. Одинакова ли внутренняя энергия воды в этих стаканах?**
- У холодной воды внутренняя энергия больше
- У горячей воды внутренняя энергия больше — верно
- Внутренние энергии одинаковы, так как массы воды равны
- Внутренняя энергия холодной воды равна нулю
> Более высокая температура означает большую среднюю кинетическую энергию хаотического движения молекул.

## Ключевые термины

- **Потенциальная энергия** — Энергия взаимодействия тел или частей одного тела.
- **Кинетическая энергия** — Энергия движущихся тел.
- **Внутренняя энергия тела** — Сумма кинетической энергии теплового движения всех молекул тела и потенциальной энергии их взаимодействия между собой.

## Итог

- Молекулы любого тела движутся (кинетическая энергия) и взаимодействуют (потенциальная энергия).
- Внутренняя энергия $U = E_{k} + E_{p}$, измеряется в джоулях (Дж).
- Механическая и внутренняя энергия могут переходить друг в друга, например при ударе шара о плиту.
- Внутренняя энергия не зависит от движения тела и его положения относительно других тел.
- При плавлении и кипении $U$ растёт даже при постоянной температуре, при обратном переходе уменьшается.

## Шпаргалка

### Формулы внутренней энергии

- **$U = E_{k} + E_{p}$** — внутренняя энергия тела, Дж
- **$E_{k}$** — кинетическая энергия теплового движения молекул
- **$E_{p}$** — потенциальная энергия взаимодействия молекул

### Что происходит с $U$

- **Плавление, кипение** — $U$ растёт, температура может не меняться
- **Обратный переход** — $U$ уменьшается
- **Удар шара о плиту** — механическая энергия переходит во внутреннюю
- **Подъём тела** — $U$ не меняется, меняется механическая энергия

### Механическая и внутренняя

|  | Механическая | Внутренняя |
| --- | --- | --- |
| Описывает | тело целиком | молекулы внутри тела |
| Зависит от | скорости и положения | движения и расположения молекул |
| Единица | Дж | Дж |

## Любопытное

- Даже неподвижная книга на столе обладает внутренней энергией: молекулы в ней никогда не останавливаются.
- Когда ты трёшь ладони друг о друга, механическая энергия переходит во внутреннюю, и ладони теплеют.