Геометрия · 8 класс · Четырехугольники · блок учебника

Параллелограмм

4 урока6 ч по программеучебник, с. 40–514 с разбором

Параграфы блока

4 урока — о чём каждый и на какой вопрос отвечает

Четырёхугольник: из чего он состоит, как его правильно назвать, что такое диагонали и периметр, чем выпуклый отличается от невыпуклого и почему сумма его углов равна

360^\circ

Ты идёшь из точки $A$ в точку $D$ . Можно напрямую, а можно в обход, по трём улицам: через $B$ и $C$ . Почему обход всегда получается длиннее, как бы хитро ни лежали улицы? И почему у любого такого «квартала» углы в сумме дают ровно одно и то же число?

25 минлёгкий

Параллелограмм и его свойства

разбор готов

Параллелограмм: что это такое, какие у него равные стороны, углы и диагонали, как его биссектриса и высоты помогают считать длины и углы.

Настольная лампа на шарнирных рычагах и раздвижной штатив двигаются, наклоняются, складываются, а фигура из рычагов всё время остаётся параллелограммом. Что в нём остаётся неизменным, пока он «гуляет», и как этим пользоваться в задачах?

40 минсредний

Признаки параллелограмма

разбор готов

Как по короткой проверке понять, что четырёхугольник — параллелограмм. Разберём четыре признака: что именно в них надо проверить и где легко ошибиться.

Тебе дали четырёхугольник, а в задаче нужны свойства параллелограмма. Транспортира нет, измерять каждый угол лень. Что достаточно проверить, чтобы твёрдо сказать «это параллелограмм»? Хватит ли двух равных сторон? А диагоналей?

35 минсредний

Прямоугольник

разбор готов

Прямоугольник — самый привычный четырёхугольник: тетрадь, экран, дверь, коробка. Разберём, что в нём особенного. Выясним, почему у него равны диагонали и как по ним, а не по углам, узнать прямоугольник. Заодно научимся отличать свойство от признака — на ОГЭ в заданиях «верно или неверно» это различие спрашивают постоянно.

Плотник собрал дверную раму из четырёх реек. Рулетки для углов у него нет, угольника тоже. Как за секунду понять, что рама прямоугольная, а не чуть перекошенная? Оказывается, достаточно сравнить две длины.

30 минсредний

Место в программе

на что опирается этот блок и что открывает дальше

что откроет

Виды четырёхугольников. ТрапецияПлощадь многоугольниковПараллелограмм

уже пройденонужно, но ещё не пройденооткроется следующимдальше по программе, пока закрыто