Виды четырёхугольников. Трапеция

Как поделить любой угол ровно пополам обычной линейкой с параллельными краями, без транспортира и без циркуля? И почему тут вдруг понадобился ромб?

Квадрат — это прямоугольник или ромб? Спорят оба: у квадрата прямые углы, как у прямоугольника, и равные стороны, как у ромба. Кто прав — и почему на экзамене фраза «диагонали ромба равны» ложна, а про квадрат — истинна?

Возьми любой треугольник, отметь середины двух сторон и соедини их. Какой бы кривой и несимметричный он ни был, получившийся отрезок всегда идёт параллельно третьей стороне и всегда ровно вдвое короче неё. Почему так выходит? И что общего у этого отрезка с четырёхугольником, в котором середины сторон всегда образуют параллелограмм?

Забор-рамка: две параллельные рейки, верхняя длиной 6 дм, нижняя длиной 10 дм (это основания), а между ними две наклонные распорки (боковые стороны). Плотник прибивает перекладину ровно от середины одной распорки до середины другой. Какой длины выйдет перекладина и почему она ляжет параллельно рейкам, а не вкось?

У тебя есть отрезок и обычная линейка без делений. Как разделить его ровно на 5 равных частей, не измеряя и не прикидывая на глаз? Оказывается, это можно сделать циркулем и линейкой, а помогают параллельные прямые.