# Расчёты по уравнениям химических реакций Химия · 8 класс · Вещества и химические реакции Источник: https://razlozheno.ru/subject/himiya/8/39-raschyoty-po-uravneniyam-himicheskih-reakcij Урок о том, как по известной массе одного вещества в химической реакции найти массу или количество вещества другого участника реакции. Это одна узкая тема из большого раздела программы — атомы и молекулы, химические формулы и валентность, закон постоянства состава веществ, относительная атомная и молекулярная масса, массовая доля элемента, закон сохранения массы, расстановка коэффициентов, классификация реакций, химический эксперимент и расчёты по формулам соединений — это предпосылки и темы других уроков этого блока, здесь они не раскрываются. ## Чему научишься - Находить количество вещества по известной массе и молярной массе: $n=\frac{m}{M}$ - Составлять и применять пропорцию по коэффициентам уравнения реакции: $\frac{n(A)}{n(B)}=\frac{a}{b}$ - Проводить полный расчёт: по массе одного вещества находить массу или количество другого вещества реакции ## С чего начать На заводе прокаливают известняк, чтобы получить негашёную известь: $CaCO_3\to CaO+CO_2$. Взвесить исходный известняк — просто. А как узнать, сколько получится извести и углекислого газа, не проводя реакцию заранее? ## 1. Сколько вещества: количество через массу *Как посчитать число молей, не считая молекулы поштучно* Молекулы поштучно не сосчитать — их слишком много. Но можно взвесить вещество и, зная массу одного моля (молярную массу), сразу узнать, сколько молей в образце. **Расчёты по уравнениям химических реакций** Расчёты по уравнениям химических реакций — вычисление массы или количества вещества одного из участников химической реакции по известной массе или количеству вещества другого участника с использованием молярных масс и коэффициентов уравнения. **Перевод между тремя единицами** Такой расчёт — как обмен валюты через посредника: масса и количество вещества сами по себе не пересчитываются друг в друга напрямую между РАЗНЫМИ веществами, но через связку «масса ↔ количество вещества ↔ пропорция уравнения» перевод возможен. Мнемоника: «масса одного → количество одного → количество другого → масса другого». *Рисунок: Схема-цепочка из трёх стрелок между массой, количеством вещества и пропорцией уравнения* **Количество вещества через массу** $n=\dfrac{m}{M}$, откуда также $m=nM$, где $m$ — масса вещества, $M$ — молярная масса, $n$ — количество вещества. **Коробки с одинаковыми шурупами** Представь склад, где шурупы продают коробками — в каждой коробке одинаковое число штук, и коробка имеет свой вес. Зная общий вес партии и вес ОДНОЙ коробки, легко узнать число коробок: вес партии делим на вес коробки. Так и моль — это «коробка» из строго определённого числа частиц, а молярная масса — вес этой «коробки». Мнемоника: «маленькое $m$ делим на большое $M$ — получаем количество «коробок» $n$». *Рисунок: Ряд одинаковых коробок на весах с указанием общей массы и массы одной коробки* **Пример: Найдём количество вещества** 1. Дано: масса вещества $m=36$ г, молярная масса $M=18$ г/моль 2. Подставляем в формулу: $n=\dfrac{36}{18}$ 3. Получаем $n=2$ моль **Проверь себя:** Известно количество вещества 4 моль и молярная масса 20 г/моль. Как быстрее найти массу — по какой из двух формул? **Ответ:** По формуле $m=nM$: $m=4\cdot 20=80$ г — умножение, а не деление. ### Проверь себя **В коробке лежат шурупы одинаковой массы. Известна масса всей коробки и масса одного шурупа. Как узнать, сколько шурупов в коробке?** - Умножить общую массу на массу одного шурупа - Разделить общую массу на массу одного шурупа — так же находят количество вещества $n=\frac{m}{M}$ — верно - Сложить массы - Это невозможно узнать без взвешивания каждого шурупа, хотя это не следует из формулы, хотя это не следует из формулы > И для шурупов, и для вещества принцип один: количество «штук» (или молей) = общая масса, делённая на массу одной «штуки». **Масса образца вещества 36 г, молярная масса этого вещества 18 г/моль. Сколько молей вещества в образце?** - $n=\frac{36}{18}=2$ моль — верно - $n=36\cdot 18=648$ моль - $n=18-36=-18$ моль - $n=\frac{18}{36}=0{,}5$ моль > Подставляем в $n=\frac{m}{M}$: $36$ делим на $18$, получаем $2$ моль. **Известно количество вещества 3 моль и его молярная масса 40 г/моль. Чему равна масса вещества?** - $m=\frac{40}{3}\approx 13{,}3$ г - $m=40-3=37$ г - $m=3+40=43$ г - $m=nM=3\cdot 40=120$ г — верно > Из формулы $m=nM$ (та же связь, что и $n=\frac{m}{M}$, только выражена по-другому) перемножаем количество вещества и молярную массу. ## 2. Пропорция по уравнению реакции *Коэффициенты уравнения задают отношение количеств веществ* Уравнение реакции — это не только список веществ, но и рецепт: коэффициенты перед формулами показывают, в каком отношении вещества вступают в реакцию и образуются. **Пропорция по коэффициентам** $\dfrac{n(A)}{n(B)}=\dfrac{a}{b}$, где $a$ и $b$ — коэффициенты веществ А и B в уравнении реакции. **Рецепт блинов** Рецепт: 2 яйца на 1 стакан муки. Захотел испечь вдвое больше — бери 4 яйца на 2 стакана муки: отношение 2 к 1 сохраняется при любом масштабе. Коэффициенты уравнения реакции работают точно так же — отношение количеств веществ (в молях) не меняется, сколько бы вещества ни прореагировало. Мнемоника: «коэффициенты — это рецепт реакции, пропорцию нельзя нарушать». *Рисунок: Схема уравнения реакции: коэффициенты под формулами веществ и подписанные количества молей* Так же можно представить и настоящую реакцию — например, обжиг известняка. *Рисунок: Схема печи для обжига известняка с указанием температурных зон, химической реакции и компонентов процесса* **Пример: Применим пропорцию на реакции обжига известняка** 1. Реакция: $CaCO_3\xrightarrow{t}CaO+CO_2$, все коэффициенты равны 1 2. Известно: $n(CaCO_3)=2$ моль 3. Составляем пропорцию: $\dfrac{n(CaCO_3)}{n(CO_2)}=\dfrac{1}{1}$ 4. Получаем $n(CO_2)=2$ моль — раз коэффициенты равны, количества веществ тоже равны **Проверь себя:** Коэффициенты веществ А и B в уравнении — 1 и 3. Известно $n(A)=1$ моль. Чему равно $n(B)$? **Ответ:** $n(B)=3$ моль — из пропорции $\frac{1}{n(B)}=\frac{1}{3}$. ### Проверь себя **В уравнении реакции коэффициенты перед веществами А и B равны 2 и 1 соответственно. Какое отношение количеств веществ $n(A)$ и $n(B)$ это задаёт?** - $\frac{n(A)}{n(B)}=\frac{2}{1}$ — вещества А в реакции вступает вдвое больше молей, чем B — верно - $\frac{n(A)}{n(B)}=\frac{1}{2}$ - Отношение количеств не связано с коэффициентами, хотя это не следует из формулы, хотя это не следует из формулы - $n(A)=n(B)$ всегда, коэффициенты не при чём > Коэффициенты уравнения — это и есть отношение количеств веществ, вступающих или образующихся в реакции. **При обжиге известняка $CaCO_3 \xrightarrow{t} CaO+CO_2$ коэффициенты у всех трёх веществ равны 1. Известно, что вступило в реакцию 2 моль $CaCO_3$. Сколько моль $CO_2$ образуется?** - $n(CO_2)=1$ моль, потому что коэффициент 1, хотя это не следует из формулы - $\frac{n(CaCO_3)}{n(CO_2)}=\frac{1}{1}$, значит $n(CO_2)=2$ моль — верно - $n(CO_2)=4$ моль - Нельзя посчитать без массы веществ > Раз коэффициенты равны (1:1), количества веществ тоже равны — сколько молей $CaCO_3$ прореагировало, столько же молей $CO_2$ образуется. **В реакции коэффициент перед веществом А втрое больше, чем перед веществом B. Лаборант посчитал, что раз коэффициент А больше, то у А будет и БОЛЬШАЯ молярная масса. Прав ли он?** - Не прав: коэффициенты задают отношение КОЛИЧЕСТВА вещества (в молях), а молярная масса — отдельная характеристика, от коэффициента не зависящая — верно - Прав — коэффициент всегда пропорционален молярной массе - Прав, но только для газов - Не прав, потому что коэффициенты вообще ничего не значат > Коэффициент — это про количество молей, вступающих в реакцию, а молярная масса — табличное свойство самого вещества; одно с другим напрямую не связано. ## 3. Полный расчёт: от массы одного вещества до массы другого *Три формулы вместе — стандартная задача по уравнению реакции* Реальная задача редко даёт готовое количество вещества — обычно известна масса. Три формулы урока применяются по цепочке, одна за другой. **Пример: Полный расчёт по цепочке** 1. Дано: масса $CaCO_3$ равна $m=100$ г, молярная масса $M(CaCO_3)=100$ г/моль, коэффициенты в реакции $CaCO_3\to CaO+CO_2$ все равны 1 2. Шаг 1 — находим количество вещества: $n(CaCO_3)=\dfrac{m}{M}=\dfrac{100}{100}=1$ моль 3. Шаг 2 — применяем пропорцию по коэффициентам: $\dfrac{n(CaCO_3)}{n(CO_2)}=\dfrac{1}{1}$, значит $n(CO_2)=1$ моль 4. Шаг 3 — если нужна масса $CO_2$ (молярная масса 44 г/моль): $m(CO_2)=n\cdot M=1\cdot 44=44$ г **Неправильно:** Раз известна масса вещества А, можно сразу написать такую же массу для вещества B — оба участвуют в одной реакции **Правильно:** Нужно пройти все три шага: масса А → количество вещества А → количество вещества B (через коэффициенты) → масса B. Массы напрямую не равны, даже если коэффициенты одинаковы. **Проверь себя:** Назови по порядку три шага расчёта массы вещества B по известной массе вещества А. **Ответ:** 1) $n(A)=\frac{m(A)}{M(A)}$; 2) $n(B)$ по пропорции коэффициентов; 3) $m(B)=n(B)\cdot M(B)$. ### Проверь себя **Известна масса вещества А и его молярная масса, а также коэффициенты А и B в уравнении реакции. В каком порядке действий найти массу вещества B?** - Сразу $m(B)=m(A)\cdot M(B)$, минуя количество вещества - Сначала $n(A)=\frac{m(A)}{M(A)}$, потом $n(B)$ по пропорции коэффициентов, потом $m(B)=n(B)\cdot M(B)$ — верно - Сложить массу А с коэффициентами - Это можно найти только экспериментально > Три формулы урока применяются по очереди: масса → количество вещества → пропорция по уравнению → количество другого вещества → его масса. **В реакции разложения известняка ($CaCO_3\to CaO+CO_2$, коэффициенты 1:1:1) масса $CaCO_3$ составила 100 г, молярная масса $CaCO_3$ равна 100 г/моль. Сколько молей $CO_2$ образуется?** - $n(CO_2)=100$ моль - $n(CO_2)=0{,}01$ моль - $n(CaCO_3)=\frac{100}{100}=1$ моль, и по коэффициентам $1{:}1$ значит $n(CO_2)=1$ моль — верно - Нельзя посчитать без молярной массы $CO_2$ > Сначала находим $n(CaCO_3)=\frac{m}{M}=1$ моль, а раз коэффициенты равны, столько же молей $CO_2$ образуется — молярная масса $CO_2$ для ЭТОГО шага не нужна. **Ученик посчитал количество вещества реагента, но забыл использовать коэффициенты уравнения и сразу решил, что количество продукта такое же. В каком случае его ответ всё равно окажется верным?** - Только если коэффициенты реагента и продукта в уравнении одинаковы — верно - Всегда, коэффициенты ни на что не влияют - Никогда, коэффициенты обязательно должны отличаться - Только если массы реагента и продукта равны > Пропуск пропорции $\frac{n(A)}{n(B)}=\frac{a}{b}$ случайно не повредит ТОЛЬКО если $a=b$ — в общем случае так рассуждать нельзя. ## Ключевые термины - **Количество вещества ($n$)** — Число молей вещества; связано с массой формулой $n=\frac{m}{M}$ - **Молярная масса ($M$)** — Масса одного моля вещества, измеряется в г/моль - **Коэффициент уравнения** — Число перед формулой вещества в уравнении реакции, задающее отношение количеств веществ ## Итог - Количество вещества через массу: $n=\frac{m}{M}$, откуда $m=nM$ - Коэффициенты уравнения реакции задают пропорцию количеств веществ: $\frac{n(A)}{n(B)}=\frac{a}{b}$ - Полный расчёт — три шага по цепочке: масса → количество вещества → пропорция → количество/масса другого вещества - Равенство коэффициентов даёт равенство количеств вещества, но НЕ равенство масс — массы дополнительно зависят от молярных масс ## Шпаргалка **Количество вещества**: $n=\dfrac{m}{M}$, откуда $m=nM$. **Пропорция по уравнению**: $\dfrac{n(A)}{n(B)}=\dfrac{a}{b}$ (a, b — коэффициенты). **Полный расчёт**: масса А → $n(A)$ → пропорция → $n(B)$ → масса B. ## Любопытное - Число частиц в одном моле — постоянная Авогадро, примерно $6{,}02\times 10^{23}$. Это число настолько огромно, что если бы моль монет раздали всем людям на Земле поровну, каждому досталось бы больше триллиона монет.