# Расчёты по уравнениям химических реакций Химия · 8 класс · Вещества и химические реакции Источник: https://razlozheno.ru/subject/himiya/8/raschety-uravneniyam-khimicheskikh-reaktsiy Урок о том, как по известной массе одного вещества в химической реакции найти массу или количество вещества другого участника реакции. Это одна узкая тема из большого раздела программы — атомы и молекулы, химические формулы и валентность, закон постоянства состава веществ, относительная атомная и молекулярная масса, массовая доля элемента, закон сохранения массы, расстановка коэффициентов, классификация реакций, химический эксперимент и расчёты по формулам соединений — это предпосылки и темы других уроков этого блока, здесь они не раскрываются. ## Чему научишься - Находить количество вещества по известной массе и молярной массе: $n=\frac{m}{M}$ - Составлять и применять пропорцию по коэффициентам уравнения реакции: $\frac{n(A)}{n(B)}=\frac{a}{b}$ - Проводить полный расчёт: по массе одного вещества находить массу или количество другого вещества реакции ## С чего начать На заводе прокаливают известняк, чтобы получить негашёную известь: $CaCO_3\to CaO+CO_2$. Взвесить исходный известняк — просто. А как узнать, сколько получится извести и углекислого газа, не проводя реакцию заранее? ## 1. Сколько вещества: количество через массу *Как посчитать число молей, не считая молекулы поштучно* Молекулы поштучно не сосчитать — их слишком много. Но можно взвесить вещество и, зная массу одного моля (молярную массу), сразу узнать, сколько молей в образце. **Расчёты по уравнениям химических реакций** Расчёты по уравнениям химических реакций — вычисление массы или количества вещества одного из участников химической реакции по известной массе или количеству вещества другого участника с использованием молярных масс и коэффициентов уравнения. **Перевод между тремя единицами** Такой расчёт — как обмен валюты через посредника: масса и количество вещества сами по себе не пересчитываются друг в друга напрямую между РАЗНЫМИ веществами, но через связку «масса ↔ количество вещества ↔ пропорция уравнения» перевод возможен. Мнемоника: «масса одного → количество одного → количество другого → масса другого». **Количество вещества через массу** $n=\dfrac{m}{M}$, откуда также $m=nM$, где $m$ — масса вещества, $M$ — молярная масса, $n$ — количество вещества. **Коробки с одинаковыми шурупами** Представь склад, где шурупы продают коробками — в каждой коробке одинаковое число штук, и коробка имеет свой вес. Зная общий вес партии и вес ОДНОЙ коробки, легко узнать число коробок: вес партии делим на вес коробки. Так и моль — это «коробка» из строго определённого числа частиц, а молярная масса — вес этой «коробки». Мнемоника: «маленькое $m$ делим на большое $M$ — получаем количество «коробок» $n$». **Пример: Найдём количество вещества** 1. Дано: масса вещества $m=36$ г, молярная масса $M=18$ г/моль 2. Подставляем в формулу: $n=\dfrac{36}{18}$ 3. Получаем $n=2$ моль **Проверь себя:** Известно количество вещества 4 моль и молярная масса 20 г/моль. Как быстрее найти массу — по какой из двух формул? **Ответ:** По формуле $m=nM$: $m=4\cdot 20=80$ г — умножение, а не деление. ### Проверь себя **Что такое «расчёты по уравнениям химических реакций» согласно изученному материалу?** - Вычисление массы или количества вещества одного участника реакции по известным данным другого участника с помощью молярных масс и коэффициентов. — верно - Определение химических символов элементов, входящих в состав сложного вещества. - Измерение скорости протекания химической реакции при изменении температуры. - Процесс экспериментального взвешивания всех продуктов реакции после её завершения в лаборатории. > Это определение точно отражает суть процесса, где коэффициенты уравнения и молярные массы связывают параметры разных веществ в одной реакции. **Какая формула используется для нахождения количества вещества ($n$), если известна его масса ($m$) и молярная масса ($M$)?** - $n = m + M$ - $n = \frac{m}{M}$ — верно - $n = m \cdot M$ - $n = \frac{M}{m}$ > Эта формула является базовой для перехода от массы вещества к его количеству в молях. **Согласно правилам расчётов, как соотносятся количества веществ ($n(A)$ и $n(B)$) с коэффициентами уравнения ($a$ и $b$)?** - $n(A) \cdot a = n(B) \cdot b$ - $\frac{n(A)}{n(B)} = \frac{b}{a}$ - $\frac{n(A)}{n(B)} = \frac{a}{b}$ — верно - $n(A) + n(B) = a + b$ > Отношение количеств реагирующих или образующихся веществ всегда прямо пропорционально их стехиометрическим коэффициентам в уравнении. ## 2. Пропорция по уравнению реакции *Коэффициенты уравнения задают отношение количеств веществ* Уравнение реакции — это не только список веществ, но и рецепт: коэффициенты перед формулами показывают, в каком отношении вещества вступают в реакцию и образуются. **Пропорция по коэффициентам** $\dfrac{n(A)}{n(B)}=\dfrac{a}{b}$, где $a$ и $b$ — коэффициенты веществ А и B в уравнении реакции. **Рецепт блинов** Рецепт: 2 яйца на 1 стакан муки. Захотел испечь вдвое больше — бери 4 яйца на 2 стакана муки: отношение 2 к 1 сохраняется при любом масштабе. Коэффициенты уравнения реакции работают точно так же — отношение количеств веществ (в молях) не меняется, сколько бы вещества ни прореагировало. Мнемоника: «коэффициенты — это рецепт реакции, пропорцию нельзя нарушать». *Рисунок: Схема уравнения реакции: коэффициенты под формулами веществ и подписанные количества молей* Так же можно представить и настоящую реакцию — например, обжиг известняка. *Рисунок: Схема печи для обжига известняка с указанием температурных зон, химической реакции и компонентов процесса* **Пример: Применим пропорцию на реакции обжига известняка** 1. Реакция: $CaCO_3\xrightarrow{t}CaO+CO_2$, все коэффициенты равны 1 2. Известно: $n(CaCO_3)=2$ моль 3. Составляем пропорцию: $\dfrac{n(CaCO_3)}{n(CO_2)}=\dfrac{1}{1}$ 4. Получаем $n(CO_2)=2$ моль — раз коэффициенты равны, количества веществ тоже равны **Проверь себя:** Коэффициенты веществ А и B в уравнении — 1 и 3. Известно $n(A)=1$ моль. Чему равно $n(B)$? **Ответ:** $n(B)=3$ моль — из пропорции $\frac{1}{n(B)}=\frac{1}{3}$. ### Проверь себя **Что, помимо математических формул, необходимо уметь для успешного проведения расчётов по уравнениям?** - Знать историю открытия закона постоянства состава. - Рисовать модели строения атомов всех элементов. - Правильно составлять уравнения химических реакций. — верно - Определять плотность твёрдых тел при комнатной температуре. > Без верно расставленных коэффициентов в уравнении невозможно определить правильное количественное соотношение веществ. **Как изменится значение молярного объёма газа при повышении температуры?** - Молярный объём увеличится. — верно - Молярный объём уменьшится. - Молярный объём останется неизменным и будет равен $22,4 \text{ л/моль}$. - Молярный объём станет равен нулю. > В источнике указано, что при повышении температуры молярный объём возрастает. **В уравнении $2Fe(OH)_3 + 3H_2SO_4 = Fe_2(SO_4)_3 + 6H_2O$ чему равно отношение количества гидроксида железа(III) к количеству серной кислоты?** - $2 : 6$ - $2 : 3$ — верно - $1 : 1$ - $3 : 2$ > Коэффициенты перед этими веществами в уравнении соответственно равны 2 и 3. ## 3. Полный расчёт: от массы одного вещества до массы другого *Три формулы вместе — стандартная задача по уравнению реакции* Реальная задача редко даёт готовое количество вещества — обычно известна масса. Три формулы урока применяются по цепочке, одна за другой. **Пример: Полный расчёт по цепочке** 1. Дано: масса $CaCO_3$ равна $m=100$ г, молярная масса $M(CaCO_3)=100$ г/моль, коэффициенты в реакции $CaCO_3\to CaO+CO_2$ все равны 1 2. Шаг 1 — находим количество вещества: $n(CaCO_3)=\dfrac{m}{M}=\dfrac{100}{100}=1$ моль 3. Шаг 2 — применяем пропорцию по коэффициентам: $\dfrac{n(CaCO_3)}{n(CO_2)}=\dfrac{1}{1}$, значит $n(CO_2)=1$ моль 4. Шаг 3 — если нужна масса $CO_2$ (молярная масса 44 г/моль): $m(CO_2)=n\cdot M=1\cdot 44=44$ г **Неправильно:** Раз известна масса вещества А, можно сразу написать такую же массу для вещества B — оба участвуют в одной реакции **Правильно:** Нужно пройти все три шага: масса А → количество вещества А → количество вещества B (через коэффициенты) → масса B. Массы напрямую не равны, даже если коэффициенты одинаковы. **Проверь себя:** Назови по порядку три шага расчёта массы вещества B по известной массе вещества А. **Ответ:** 1) $n(A)=\frac{m(A)}{M(A)}$; 2) $n(B)$ по пропорции коэффициентов; 3) $m(B)=n(B)\cdot M(B)$. ### Проверь себя **В каких единицах измеряется молярная масса вещества ($M$) в системе, представленной в тексте?** - $моль$ - $л/моль$ - $г/моль$ — верно - $г$ > Молярная масса показывает массу одного моля вещества, поэтому её единица — грамм на моль. **При решении задачи на нахождение массы продукта по массе реагента (Пример 1), какой шаг следует за расчётом количества вещества известного реагента?** - Определение отношения количества искомого вещества к количеству известного по коэффициентам уравнения. — верно - Записать ответ задачи в граммах. - Вычислить плотность известняка. - Сразу умножить массу реагента на молярную массу продукта. > Установление молярного соотношения по уравнению — критический этап для перехода от одного вещества к другому. **Для каких условий справедливо значение молярного объёма $22,4 \text{ л/моль}$?** - Только при сверхвысоком давлении. - Для любых сочетаний температуры и давления. - Только для нормальных условий. — верно - Только для твёрдых веществ. > Текст прямо указывает, что это значение постоянно только при соблюдении нормальных условий ($н.у.$). ## Ключевые термины - **Количество вещества ($n$)** — Число молей вещества; связано с массой формулой $n=\frac{m}{M}$ - **Молярная масса ($M$)** — Масса одного моля вещества, измеряется в г/моль - **Коэффициент уравнения** — Число перед формулой вещества в уравнении реакции, задающее отношение количеств веществ ## Итог - Количество вещества через массу: $n=\frac{m}{M}$, откуда $m=nM$ - Коэффициенты уравнения реакции задают пропорцию количеств веществ: $\frac{n(A)}{n(B)}=\frac{a}{b}$ - Полный расчёт — три шага по цепочке: масса → количество вещества → пропорция → количество/масса другого вещества - Равенство коэффициентов даёт равенство количеств вещества, но НЕ равенство масс — массы дополнительно зависят от молярных масс ## Шпаргалка ### Формулы количества вещества - **$n = \dfrac{m}{M}$** — количество вещества через массу - **$m = nM$** — масса через количество вещества - **$\dfrac{n(A)}{n(B)} = \dfrac{a}{b}$** — пропорция по коэффициентам уравнения ### Порядок расчёта 1. **Масса вещества А** — перевести в количество вещества n(A) 2. **Пропорция** — найти n(B) по коэффициентам уравнения 3. **Количество вещества B** — перевести в массу вещества B ## Любопытное - Число частиц в одном моле — постоянная Авогадро, примерно $6{,}02\times 10^{23}$. Это число настолько огромно, что если бы моль монет раздали всем людям на Земле поровну, каждому досталось бы больше триллиона монет.