Кусок проволоки разрезали пополам и обе половинки свили вместе. Как изменилось сопротивление получившегося проводника?

Уменьшилось в $4$ раза

Уменьшилось в $2$ раза

Не изменилось совсем

Увеличилось в $2$ раза

Два проводника одинаковой длины и сечения: медный и вольфрамовый ($\rho$ вольфрама $0{,}055$). У какого сопротивление больше?

У вольфрамового, примерно втрое

У медного, примерно втрое

Они равны, размеры же одинаковы

У вольфрамового, ровно в $55$ раз

Нужно установить зависимость сопротивления от площади сечения. Пара стержней подходит, если у них…

одинаковое вещество и длина, толщина разная

разные вещество и толщина, длина любая

одинаковая толщина, а длина и вещество разные

разная длина при одинаковой толщине

Длину проводника увеличили в $3$ раза, сечение оставили прежним. Сопротивление…

осталось прежним

В какой единице приводят удельное сопротивление в школьных таблицах?

В амперах на метр

Почему спираль электроплитки делают из нихрома, а подводящие провода — из меди?

У нихрома $\rho$ велико, он греется; у меди мало, провод не греется

Нихром дешевле меди, экономия на спирали

Медь плавится при меньшей температуре, чем нихром

Через нихром проходит больший ток, чем через медь

Два алюминиевых провода одинаковой длины, сечения $2$ мм² и $6$ мм². Как относятся их сопротивления?

У тонкого втрое больше

У толстого втрое больше

Они относятся как $2:6$

Отличаются в $9$ раз

Проволоку вытянули так, что она стала вдвое длиннее, а её объём не изменился. Что стало с сопротивлением?

Выросло вчетверо

Уменьшилось вдвое

Физика · 8 класс · Постоянный электрический ток

Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Разбираемся, от чего зависит сопротивление проводника, и учимся считать его по длине, толщине и веществу — по формуле $R = \frac{\rho l}{S}$ .

Читать урок

3 частей · 25 минсреднийчитаешь как гость

00:00Часть 1 из 2 · «Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление»40:33

Части подкаста

00:001Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление
25:382Примеры на расчёт сопротивления проводника, силы тока и напряжения

Через шнур чайника и через спираль внутри него течёт один и тот же ток. Почему тогда спираль раскаляется докрасна, а шнур остаётся холодным?

Вернёмся к нему в конце урока.

Связи урока

что нужно знать → урок → что откроет

нужно знать

Закон ОмаУдельное сопротивление

уже пройденонужно, но ещё не пройденооткроется следующимдальше по программе, пока закрыто

После урока ты сможешь

Рассчитывать сопротивление проводника по его длине, площади сечения и веществу.
Находить удельное сопротивление $\rho$ из измеренных $R$ , $S$ и $l$ и читать таблицу веществ.
Предсказывать без вычислений, какой из двух проводников имеет большее сопротивление.

Часть 1 · 9 мин

От чего зависит сопротивление

Три причины, которые нашёл Ом

Когда по металлическому проводнику идёт ток, свободные электроны разгоняются полем и то и дело налетают на ионы кристаллической решётки. Каждое столкновение тормозит электрон. Представь коридор с колоннами: чем чаще колонны и чем длиннее коридор, тем труднее сквозь него пробежать толпе.

Определение

Что такое сопротивление

Сопротивление — величина, характеризующая свойство проводника препятствовать прохождению тока.

Ом проверил на опыте, от чего оно зависит. На доске натягивают четыре проволоки и сравнивают их попарно: две одинаковой толщины из никеля, но разной длины; две одинаковой длины, но разной толщины; две одинаковых по размерам, но из разных веществ — никеля и нихрома.

Электрическая цепь: источник питания, ключ, амперметр и вольтметр, подключённые к деревянной подставке с несколькими натянутыми проволоками.

Результат опыта: сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, обратно пропорционально площади поперечного сечения и зависит от вещества, из которого он сделан.

Формула

Сопротивление проводника

$R = \frac{\rho l}{S}$

где $R$ — сопротивление проводника, $\rho$ — удельное сопротивление вещества, $l$ — длина проводника, $S$ — площадь его поперечного сечения.

Ассоциация

Как это запомнить

Вода в трубе: чем длиннее труба, тем труднее прогнать воду — значит $l$ стоит сверху, оно мешает. Чем шире труба, тем легче — значит $S$ стоит снизу, оно помогает. А $\rho$ — это «шершавость» самой трубы изнутри, свойство материала.

Проверка себя: удлинил вдвое — сопротивление вдвое больше; взял вдвое толще — вдвое меньше. Получилось наоборот — где-то перевернул дробь.

Две одинаковые медные проволоки. Одну растянули так, что она стала вдвое длиннее (сечение не менялось). Что с её сопротивлением?

показать

Оно выросло вдвое: $l$ в числителе, значит $R$ прямо пропорционально длине.

Проверь себя

мини-тест части 1 · 2 вопроса

Вопрос 1 из 2лёгкий

Взяли два медных провода одинаковой длины: у первого сечение $1$ мм², у второго $5$ мм². У какого сопротивление меньше и во сколько раз?

1 из 2

Часть 2 · 9 мин

Удельное сопротивление — паспорт вещества

Почему провода медные, а спираль нихромовая

В формуле осталась буква $\rho$ (греческая «ро»). Она отвечает за вещество и не зависит от того, какой кусок мы взяли: у меди своё значение, у нихрома своё.

Определение

Удельное сопротивление

Удельное сопротивление — физическая величина, показывающая, каким сопротивлением обладает проводник длиной $1$ м, площадью поперечного сечения $1$ м², изготовленный из данного вещества.

Из основной формулы удельное сопротивление легко выразить — это нужно, когда $\rho$ хотят измерить: взяли кусок проволоки, измерили $R$ , линейкой длину, микрометром толщину.

Формула

Как найти удельное сопротивление

$\rho = \frac{R S}{l}$

Единица — $Ом \cdot м$ (ом-метр). Сечение проводов обычно меряют в мм², поэтому в таблицах чаще стоит $Ом \cdot мм^2 / м$ .

Два одинаковых по длине и толщине стержня рядом: внутри медного редкие препятствия и широкий поток стрелок, внутри нихромового препятствия часто и поток стрелок узкий.

Ассоциация

Как это запомнить

$\rho$ — это паспорт вещества: сопротивление образца-эталона длиной $1$ м и сечением $1$ мм². Хочешь другой кусок — умножь на его длину и раздели на его сечение.

Опорное число: нихромовая проволока $1$ м и $1$ мм² даёт $1{,}1$ Ом. Медная такая же — всего $0{,}017$ Ом, почти в $65$ раз меньше. Отсюда правило проверки: у металлов-проводников $\rho$ — это сотые доли, у сплавов для нагревателей — около единицы.

Удельное сопротивление, $Ом \cdot мм^2 / м$ (таблица 9 учебника)
Вещество	$\rho$	Где применяют
Серебро	$0{,}016$	контакты в точной технике
Медь	$0{,}017$	провода и кабели
Алюминий	$0{,}028$	линии электропередачи
Никелин	$0{,}40$	реостаты
Нихром	$1{,}1$	спирали нагревателей

Теперь понятно, почему провода делают из меди, а спираль чайника — из нихрома. Проводу нужно доставить ток и не греться: берём вещество с маленьким $\rho$ . Спирали, наоборот, нужно греться — берём большое $\rho$ , да ещё и наматываем подлиннее и потоньше.

Почему у веществ разное $\rho$

Ионы решётки у разных металлов несут разный заряд и стоят на разных расстояниях друг от друга. Значит, свободные электроны на своём пути сталкиваются с ними по-разному часто — отсюда и разное сопротивление одинаковых по размеру проводников.

Проверь себя

мини-тест части 2 · 2 вопроса

Вопрос 1 из 2средний

Что означает запись «удельное сопротивление меди $0{,}017$ $Ом \cdot мм^2 / м$ »?

1 из 2

Часть 3 · 7 мин

Считаем и предсказываем

Разбор задачи и приём для экзамена

Порядок всегда один: выписать $\rho$ из таблицы, перевести длину в метры, сечение — в мм² (чтобы совпало с единицей $\rho$ из таблицы), и подставить.

Сопротивление нихромовой проволоки

Дано: нихром, $l = 1$ м, $S = 1$ мм². Найти $R$ .
По таблице $\rho = 1{,}1$ $Ом \cdot мм^2 / м$ .
Подставляем: $R = \frac{\rho l}{S} = \frac{1{,}1 \cdot 1}{1}$ .
Получаем $R = 1{,}1$ Ом.

Провод из 20 тонких жилок

Телефонный провод: $20$ медных проволочек по $0{,}05$ мм² каждая, длина $1{,}5$ м.
Жилки идут рядом, поэтому их сечения складываются: $S = 20 \cdot 0{,}05 = 1$ мм².
Медь: $\rho = 0{,}017$ $Ом \cdot мм^2 / м$ .
$R = \frac{0{,}017 \cdot 1{,}5}{1} \approx 0{,}026$ Ом — почти ноль, провод почти не мешает току.

На ОГЭ эту тему спрашивают не «дай определение», а иначе: показывают несколько стержней и просят выбрать пару для опыта. Приём простой: чтобы проверить зависимость от одной величины, все остальные должны совпадать. Ищешь зависимость от сечения — бери два стержня одинаковой длины и из одного вещества, но разной толщины.

Неверно

Сечение $2$ мм² перевели в метры как $0{,}002$ м² и подставили в формулу вместе с табличным $\rho$ .

Верно

Если $\rho$ взято из таблицы в $Ом \cdot мм^2 / м$ , то сечение подставляют в мм², а длину — в метрах. Единицы должны сойтись.

Нужно проверить, зависит ли сопротивление от вещества. Какие два стержня взять?

показать

Одинаковой длины и одинакового сечения, но из разных веществ — тогда разница в $R$ объясняется только веществом.

Проверь себя

мини-тест части 3 · 2 вопроса

Вопрос 1 из 2лёгкий

Сопротивление какой проволоки больше: медной длиной $10$ см или медной длиной $60$ см (сечения одинаковы)?

1 из 2

Ток через шнур и спираль действительно один и тот же — они соединены последовательно. А вот сопротивления у них разные, и именно там, где сопротивление велико, выделяется тепло. Шнур медный ( $\rho = 0{,}017$ ), толстый и по электрическим меркам короткий — его сопротивление сотые доли ома. Спираль нихромовая ( $\rho = 1{,}1$ , почти в $65$ раз больше), тонкая и намотана длинной пружиной — её сопротивление в тысячи раз выше. Поэтому раскаляется она, а шнур остаётся холодным. Все три множителя формулы $R = \frac{\rho l}{S}$ работают здесь заодно.

Возвращаемся к вопросу урока

Главное за минуту

что нужно унести из урока

Сопротивление мешает току: электроны сталкиваются с ионами решётки.
$R = \frac{\rho l}{S}$ : длиннее — больше, толще — меньше, вещество задаёт $\rho$ .
$\rho$ — паспорт вещества: сопротивление образца длиной $1$ м и сечением $1$ мм².
Медь $0{,}017$ — для проводов, нихром $1{,}1$ — для спиралей нагревателей.
Чтобы проверить зависимость от одной величины, все остальные держат одинаковыми.

Термины урока

Сопротивление: Величина, характеризующая свойство проводника препятствовать прохождению тока.
Удельное сопротивление: Физическая величина, показывающая, каким сопротивлением обладает проводник длиной $1$ м, площадью поперечного сечения $1$ м², изготовленный из данного вещества.

Шпаргалка

$R = \frac{\rho l}{S}$ · $\rho = \frac{R S}{l}$ · единица $\rho$ — $Ом \cdot мм^2 / м$ (или $Ом \cdot м$ ) · длину подставляют в метрах, сечение в мм² · медь $0{,}017$ , алюминий $0{,}028$ , никелин $0{,}40$ , нихром $1{,}1$ .

Секретный факт

Лучший проводник — серебро ( $0{,}016$ ), но провода делают из меди ( $0{,}017$ ): разница почти незаметна, а цена отличается в разы.

Секретный факт

У эбонита удельное сопротивление порядка $10^{20}$ — в десять тысяч триллионов раз больше, чем у графита ( $13$ ). Поэтому одно вещество изолятор, а другое нет.

Карточки урока

55 карточек · переворачивай и отмечай, что уже знаешь

0 из 55 знаю

1 из 55

Какая физическая величина характеризует свойство проводника препятствовать прохождению электрического тока?

Показать ответ

Ответ

Электрическое сопротивление ( $R$ ).

щёлкни карточку, чтобы перевернуть · пробел тоже переворачивает · листают кнопки

Так это спрашивают на экзамене

демоверсии ФИПИ

6 заданий по этой теме — как вопрос выглядит на самом экзамене

ОГЭ 20279

В электрической цепи (см. рисунок) амперметр А1 показывает силу тока 1,5 А, амперметр А2 – силу тока 0,5 А. Чему равна сила тока, протекающего через лампу?

Задание ОГЭ 2027 года, номер 9 — Оригинал задания из демоверсии

Ответ: 21 балл

ОГЭ 202713

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Общее сопротивление цепи Общая потребляемая электрическая мощность

На кухне в электрическую сеть включен холодильник. Как изменятся общее сопротивление цепи и общая потребляемая электрическая мощность, если дополнительно к холодильнику включить электрическую мясорубку?

Задание ОГЭ 2027 года, номер 13 — Оригинал задания из демоверсии

Ответ: 212 балла

ОГЭ 202715

Необходимо экспериментально установить зависимость электрического сопротивления проводящего стержня от площади его поперечного сечения. Какую из указанных пар стержней (см. рисунок) можно использовать для этой цели?

Задание ОГЭ 2027 года, номер 15 — Оригинал задания из демоверсии

Ответ: 21 балл

ОГЭ 202717

Характеристика оборудования При выполнении задания используется комплект оборудования № 3. Комплект № 3 элементы оборудования рекомендуемые характеристики • источник питания постоянного тока выпрямитель с входным напряжением 36÷42 В или батарейный блок, позволяющий ступенчато менять выходное напряжение от 1,5 В до 7,5 В • вольтметр двухпредельный предел измерения 3 В, С = 0,1 В; предел измерения 6 В, С = 0,2 В • амперметр двухпредельный предел измерения 3 А, С = 0,1 А; предел измерения 0,6 А, С = 0,02 А • резистор, обозначить $R_1$ сопротивление (4,7 ± 0,5) Ом • резистор, обозначить $R_2$ сопротивление (5,7 ± 0,6) Ом • резистор, обозначить $R_3$ сопротивление (8,2 ± 0,8) Ом • набор проволочных резисторов ρlS резисторы обеспечивают проведение исследования зависимости сопротивления от длины, площади поперечного сечения и удельного сопротивления проводника • лампочка номинальное напряжение 4,8 В, сила тока 0,5 А • переменный резистор (реостат) сопротивление 10 Ом • соединительные провода, 10 ш

Используя источник тока (4,5 В), вольтметр, амперметр, ключ, реостат, соединительные провода, резистор, обозначенный $R_2$ , соберите экспериментальную установку для исследования зависимости силы электрического тока в резисторе от напряжения на его концах. Абсолютную погрешность измерения силы тока принять равной ±0,02 А, напряжения – ±0,1 В. 1) нарисуйте электрическую схему эксперимента; 2) установив с помощью реостата поочерёдно силу тока в цепи, равную 0,3 А, 0,4 А и 0,5 А, и измерив в каждом случае значение электрического напряжения на концах резистора, укажите результаты измерения силы тока и напряжения с учётом абсолютной погрешности измерения для трёх случаев в виде таблицы (или графика); 3) сформулируйте вывод о зависимости силы электрического тока в резисторе от напряжения на его концах.

Задание ОГЭ 2027 года, номер 17 — Оригинал задания из демоверсии

3 балла

ОГЭ 202720

V A $R_1$ $R_2$ $R_3$

Три проводника соединены, как показано на рисунке. Сопротивление проводников: $R_1 = 10$ Ом, $R_2 = 5$ Ом, $R_3 = 5$ Ом. Каково напряжение на проводнике $R_1$ , если амперметр показывает силу тока 2 А?

Задание ОГЭ 2027 года, номер 20 — Оригинал задания из демоверсии

3 балла

ОГЭ 202722

В алюминиевом калориметре массой 100 г находилось 200 г воды при комнатной температуре. Затем в воду опустили спираль сопротивлением 2 Ом, подключённую к источнику напряжением 12 В. На сколько градусов нагрелся калориметр с водой за 5 мин., если потери энергии в окружающую среду составили 25 %?

Задание ОГЭ 2027 года, номер 22 — Оригинал задания из демоверсии

3 балла

Задание экзамена здесь появится в старших классах — сначала формула, экзамен потом.

Босс урока

9 вопросов по всему уроку

Босс: собери всё вместе

итоговый тест урока

Вопрос 1 из 9лёгкий

От чего из перечисленного сопротивление проводника не зависит?

1 из 9

Электрическое сопротивление проводника. Закон Ома для участка цепи

готовится

Примеры на расчёт сопротивления проводника, силы тока и напряжения

разбор готов