Медный провод длиной 2 м и сечением 0,5 мм² имеет удельное сопротивление $\rho=0{,}017$ Ом·мм²/м. Чему равно его сопротивление?

$R=\frac{0{,}017\cdot 2}{0{,}5}=0{,}068$ Ом

$R=0{,}017\cdot 2\cdot 0{,}5=0{,}017$ Ом

$R=\frac{0{,}5}{0{,}017\cdot 2}\approx 14{,}7$ Ом

$R=0{,}017+2+0{,}5=2{,}517$ Ом

Провод удлинили вдвое и одновременно заменили металл на другой с вдвое меньшим удельным сопротивлением. Как изменится общее сопротивление провода?

Не изменится: удвоение $l$ и уменьшение $\rho$ вдвое компенсируют друг друга

Увеличится вдвое, потому что провод стал длиннее

Уменьшится вдвое, потому что металл лучше проводит

Увеличится в четыре раза

Соня увеличила напряжение на резисторе втрое, а сопротивление резистора не менялось. Что произошло с силой тока?

Сила тока тоже увеличилась втрое

Сила тока уменьшилась втрое

Сила тока не изменилась, ведь сопротивление то же

Сила тока увеличилась в девять раз

Нужно экспериментально проверить, как сопротивление стержня зависит от площади его поперечного сечения. Стержни А и Б — одной длины и материала, но разной толщины; стержень В — другой длины. Какую пару стержней для этого использовать?

А и Б — отличаются только площадью сечения, остальное одинаково

А и В — чем больше пар, тем точнее опыт

Б и В — они самые разные по виду

Любую пару — материал важнее сечения

Провод стал вдвое длиннее и одновременно вдвое тоньше (площадь сечения уменьшилась вдвое). Как изменилось сопротивление?

Увеличилось в 4 раза

Увеличилось вдвое

Уменьшилось вдвое

Два провода одинаковой длины и сечения, но из разных металлов, имеют разное сопротивление. Чем это объясняется?

Разным удельным сопротивлением $\rho$ — свойством самого материала

Разной силой тока в проводах

Разным напряжением на проводах

Проводники не могут иметь разное сопротивление при одинаковых размерах

Резистор заменили на другой, с втрое большим сопротивлением, напряжение источника не меняли. Что стало с силой тока?

Уменьшилась втрое

Увеличилась втрое

Уменьшилась в девять раз

Провод укоротили втрое, площадь сечения и материал не менялись. Как изменилось сопротивление?

Уменьшилось втрое

Увеличилось втрое

Уменьшилось в девять раз

Костя утверждает: раз $R=\frac{\rho l}{S}$ и $I=\frac{U}{R}$, то при увеличении длины провода вдвое сила тока в цепи с постоянным напряжением тоже увеличится вдвое. Прав ли он?

Не прав: увеличение $l$ увеличивает $R$, а из $I=\frac{U}{R}$ это УМЕНЬШАЕТ силу тока, а не увеличивает

Прав — обе формулы говорят про рост

Прав, но только если материал медный

Не прав, потому что длина не влияет на ток вообще

Лампа накаливания рассчитана на ток не более 0,5 А при напряжении 12 В. Хватит ли резистора сопротивлением 20 Ом, чтобы не превысить этот ток при том же напряжении?

Нет: получится $I=\frac{12}{20}=0{,}6$ А, а это больше допустимых 0,5 А — нужен резистор БОЛЬШЕГО сопротивления

Да, подходит идеально

Нет, резистор вообще не влияет на ток лампы

Да, потому что сопротивление уменьшает напряжение до безопасного

Толстый медный провод и тонкий медный провод одинаковой длины подключили к одному источнику напряжения по очереди. Через какой провод пойдёт больший ток?

Через толстый — у него меньше сопротивление, а $I=\frac{U}{R}$ тем больше, чем меньше $R$

Через тонкий — он экономнее расходует ток

Через оба одинаковый ток — толщина не важна

Нельзя сказать без знания напряжения источника

Единица удельного сопротивления в задачах про провода — Ом·мм²/м. Что означает эта единица по смыслу?

Сопротивление проводника из данного материала длиной 1 м и сечением 1 мм²

Сопротивление любого проводника независимо от размеров

Сопротивление, которое возникает при силе тока 1 А

Единица напряжения, а не сопротивления

Физика · 8 класс · Постоянный электрический ток

Примеры на расчёт сопротивления проводника, силы тока и напряжения

Name: Расчёт сопротивления и удельное сопротивление проводника | Физика 8 класс
Uploaded: 2026-10-05T08:02:05.635Z
Duration: 2434 s
Description: Урок о том, как рассчитать сопротивление проводника по его длине, сечению и материалу, и как с помощью закона Ома находить силу тока или напряжение в электрической цепи.

Урок о том, как рассчитать сопротивление проводника по его длине, сечению и материалу, и как с помощью закона Ома находить силу тока или напряжение в электрической цепи.

3 частей · 27 минсреднийчитаешь как гость

Расчёт сопротивления и удельное сопротивление проводника | Физика 8 класс · глава 2 из 240:34

25:07 / 40:34начало параграфана площадке

Части видео

40:34

00:001Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление
25:072Примеры на расчёт сопротивления проводника, силы тока и напряжения

Два одинаковых фонарика подключили к одинаковым батарейкам, но провод внутри одного — тонкий и длинный, а у другого — толстый и короткий. Первый фонарик светит еле-еле, второй — ярко. Почему толщина и длина провода вообще влияют на яркость лампочки?

Вернёмся к нему в конце урока.

Ментальная карта

как связаны идеи урока

Удельное сопротивление

История и теория

Георг Ом

Гидродинамическая аналогия

Зависимость сопротивления от параметров

Физические величины

Сопротивление (R)

Удельное сопротивление (ρ)

Длина проводника (l)

Площадь сечения (S)

Сила тока (I)

Напряжение (U)

Формулы

R = ρl / S

I = U / R

U = IR

U = Iρl / S

Единицы измерения

Ом (сопротивление)

Ом·мм²/м (удельное)

Ампер (сила тока)

Вольт (напряжение)

Метр (длина)

мм² (сечение)

Примеры материалов

Алюминий

Константан

Нихром

Медь

Сталь

После урока ты сможешь

Вычислять сопротивление проводника по формуле $R=\frac{\rho l}{S}$ , зная его длину, площадь сечения и материал
Применять закон Ома $I=\frac{U}{R}$ для расчёта силы тока или напряжения в цепи
Объяснять, как изменение длины или сечения проводника влияет на его сопротивление

По школьной программе тема включает

Примеры расчёта
Решение задач на расчёт сопротивления, силы тока и напряжения

Это план темы из программы. Практические работы проходят в классе — здесь их нет.

Часть 1 · 9 мин

Сопротивление проводника: от чего оно зависит

Длина, толщина и материал провода мешают току по-разному

Провод — это не «пустая труба» для тока, а материал, который ток преодолевает с трудом. Чем труднее — тем больше сопротивление $R$ . От чего зависит эта трудность?

Формула

Сопротивление проводника

$R=\dfrac{\rho l}{S}$ , где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $l$ — длина проводника, $S$ — площадь его поперечного сечения.

Ассоциация

Узкий и длинный коридор

Представь узкий длинный коридор, забитый людьми, которые пытаются пройти — чем он длиннее и уже, тем труднее пройти. Провод — тот же коридор для электронов: длиннее ( $l$ больше) и тоньше ( $S$ меньше) — сопротивление больше. Мнемоника: «длина и узость — враги тока».

Покрути параметры провода

R = \frac{\rho l}{S}

Удельное сопротивление ρ (медь 0,017 · нихром 1,1)

0,017 Ом·мм²/м

Длина проводника l

10 м

Площадь сечения S

0,5 мм²

Удлинил провод вдвое — сопротивление выросло вдвое. Взял сечение вдвое толще — упало вдвое. А смена меди на нихром меняет его в десятки раз.

Сопротивление R

0,34 Ом

Посчитаем сопротивление медного провода

Дано: медный провод, $\rho=0{,}017$ Ом·мм²/м, длина $l=2$ м, сечение $S=0{,}5$ мм²
Подставляем в формулу: $R=\dfrac{0{,}017\cdot 2}{0{,}5}$
Считаем числитель: $0{,}017\cdot 2=0{,}034$
Делим на сечение: $R=\dfrac{0{,}034}{0{,}5}=0{,}068$ Ом

Если сечение провода уменьшить вдвое, а длину и материал не менять — что будет с сопротивлением?

показать

Сопротивление увеличится вдвое: $S$ стоит в знаменателе, уменьшение знаменателя увеличивает результат.

Проверь себя

мини-тест части 1 · вопросы наугад

Вопрос 1 из 3лёгкий

Два медных провода одинаковой длины, но у первого площадь сечения вдвое больше, чем у второго. У какого провода сопротивление больше?

1 из 3

Часть 2 · 9 мин

Закон Ома: как связаны сила тока и напряжение

Чем больше напряжение и меньше сопротивление, тем сильнее ток

Сопротивление мы теперь умеем считать. Осталось понять, как оно вместе с напряжением определяет силу тока в цепи.

Формула

Закон Ома для участка цепи

$I=\dfrac{U}{R}$ , откуда также $U=IR$ , где $U$ — напряжение, $I$ — сила тока, $R$ — сопротивление.

Ассоциация

Вода в трубе

Электрический ток похож на воду, текущую по трубе под напором. Напряжение $U$ — это разница уровней воды (напор), сопротивление $R$ — узость трубы, а сила тока $I$ — сколько воды протекает в секунду. Больше напор или шире труба — вода течёт быстрее. Мнемоника: «напор растёт — течёт быстрее; труба уже — течёт медленнее».

Два сосуда, соединенных трубкой, с вертикальной стрелкой между уровнями жидкости — Два сосуда, соединённых трубкой: разница уровней жидкости — как напряжение, толщина трубки — как сопротивление

Найдём силу тока через лампу

Дано: напряжение на лампе $U=12$ В, сопротивление лампы $R=4$ Ом
Подставляем в закон Ома: $I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{12}{4}$
Получаем $I=3$ А

Напряжение на резисторе увеличили вдвое, сопротивление не меняли. Что стало с силой тока?

показать

Сила тока тоже увеличилась вдвое — по закону Ома $I$ прямо пропорциональна $U$ при постоянном $R$ .

Проверь себя

мини-тест части 2 · вопросы наугад

Вопрос 1 из 3лёгкий

В цепи напряжение 12 В, сопротивление лампы 4 Ом. Чему равна сила тока через лампу?

1 из 3

Часть 3 · 9 мин

Собираем обе формулы: расчёт по параметрам провода

Когда сопротивление неизвестно напрямую, но известны размеры провода

Иногда в задаче не дают готовое сопротивление — известны только длина, сечение и материал провода, а также напряжение. Тогда формулу сопротивления подставляют прямо в закон Ома.

Формула

Ток и напряжение через параметры провода

$I=\dfrac{US}{\rho l}$ и $U=\dfrac{I\rho l}{S}$ — закон Ома, в который вместо $R$ подставлена формула сопротивления $R=\dfrac{\rho l}{S}$ .

Ассоциация

Один и тот же кран, разные подписи на вентиле

Это не новый закон, а тот же закон Ома, просто на вентиле вместо надписи « $R$ » теперь написано « $\frac{\rho l}{S}$ » — сути крана это не меняет. Мнемоника: «увидел $\rho l/S$ вместо $R$ — просто подставь и посчитай, закон тот же».

Подставим одну формулу в другую

Есть закон Ома $I=\dfrac{U}{R}$ и формула сопротивления $R=\dfrac{\rho l}{S}$
Подставляем вторую в первую вместо $R$ : $I=\dfrac{U}{\frac{\rho l}{S}}$
Упрощаем дробь: $I=\dfrac{US}{\rho l}$
Так же можно получить и напряжение через параметры провода: $U=IR=\dfrac{I\rho l}{S}$

Такое сравнение проводников по размерам — реальное задание ОГЭ: там просят выбрать пару стержней, отличающихся только ОДНИМ параметром, чтобы проверить именно его влияние на сопротивление. Задачи на общее сопротивление и мощность цепи из нескольких приборов (последовательное/параллельное соединение) — тема отдельного урока, здесь её не разбираем.

Неверно

Чтобы проверить зависимость сопротивления от площади сечения, беру любые два стержня из списка — какая разница

Верно

Беру стержни, у которых ВСЁ одинаково, кроме площади сечения — иначе непонятно, что именно повлияло на результат.

Даны провод с $\rho$ , $l$ , $S$ и напряжение $U$ на нём. Как быстрее всего найти силу тока, не считая $R$ отдельным шагом?

показать

Подставить формулу сопротивления сразу в закон Ома: $I=\dfrac{US}{\rho l}$ .

Проверь себя

мини-тест части 3 · вопросы наугад

Вопрос 1 из 3средний

Известны длина провода, площадь сечения и удельное сопротивление материала, а также напряжение на проводе. Как найти силу тока, не вычисляя $R$ отдельным действием?

1 из 3

Тонкий провод внутри первого фонарика имеет маленькую площадь сечения $S$ , значит по формуле $R=\frac{\rho l}{S}$ его сопротивление больше. При том же напряжении батарейки закон Ома $I=\frac{U}{R}$ даёт меньшую силу тока через тонкий провод — лампочка светит тускло. У второго фонарика провод толще и короче — сопротивление меньше, ток больше, свет ярче.

Возвращаемся к вопросу урока

Главное за минуту

что нужно унести из урока

Сопротивление проводника: $R=\frac{\rho l}{S}$ — растёт с длиной, падает с ростом сечения
Закон Ома: $I=\frac{U}{R}$ и $U=IR$ — связывают напряжение, ток и сопротивление
Формулы можно подставлять друг в друга: $I=\frac{US}{\rho l}$ , если сопротивление не дано напрямую
Чтобы проверить влияние одного параметра, остальные при сравнении должны быть одинаковыми

Термины урока

Сопротивление (

R

)

Мера того, насколько проводник затрудняет прохождение тока

Удельное сопротивление (

\rho

)

Характеристика материала — сопротивление проводника длиной 1 м и сечением 1 мм²

Закон Ома

Сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению: $I=\frac{U}{R}$

Шпаргалка

Формулы

$R = \dfrac{\rho l}{S}$

сопротивление проводника

$I = \dfrac{U}{R}$

сила тока по закону Ома

$U = IR$

напряжение через ток и сопротивление

Зависимость сопротивления

$l$: сопротивление растёт прямо пропорционально длине
$S$: сопротивление падает обратно пропорционально сечению
Все три величины: $I = \dfrac{US}{\rho l}$

Секретный факт

Георг Ом открыл свой закон в 1826 году, но научное сообщество сначала встретило работу скептически — она казалась «слишком простой», чтобы описывать электричество.

Повторялка

осталось ещё 55 · круг ≈ 14 мин

Вопрос1/55

Напишите основную формулу для расчёта электрического сопротивления проводника ( $R$ ) через его геометрические параметры.

нажми, чтобы перевернуть

Ответ1/55

$R = \frac{\rho l}{S}$

отметь: знал или нет

выучено0%

Так это спрашивают на экзамене

демоверсии ФИПИ

6 заданий по теме «Постоянный электрический ток» — как вопрос выглядит на самом экзамене

ОГЭ 20279

В электрической цепи (см. рисунок) амперметр А1 показывает силу тока 1,5 А, амперметр А2 – силу тока 0,5 А. Чему равна сила тока, протекающего через лампу?

Задание ОГЭ 2027 года, номер 9 — Оригинал задания из демоверсии

Ответ: 21 балл

ОГЭ 202713

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Общее сопротивление цепи Общая потребляемая электрическая мощность

На кухне в электрическую сеть включен холодильник. Как изменятся общее сопротивление цепи и общая потребляемая электрическая мощность, если дополнительно к холодильнику включить электрическую мясорубку?

Задание ОГЭ 2027 года, номер 13 — Оригинал задания из демоверсии

Ответ: 212 балла

ОГЭ 202715

Необходимо экспериментально установить зависимость электрического сопротивления проводящего стержня от площади его поперечного сечения. Какую из указанных пар стержней (см. рисунок) можно использовать для этой цели?

Задание ОГЭ 2027 года, номер 15 — Оригинал задания из демоверсии

Ответ: 21 балл

ОГЭ 202717

Характеристика оборудования При выполнении задания используется комплект оборудования № 3. Комплект № 3 элементы оборудования рекомендуемые характеристики • источник питания постоянного тока выпрямитель с входным напряжением 36÷42 В или батарейный блок, позволяющий ступенчато менять выходное напряжение от 1,5 В до 7,5 В • вольтметр двухпредельный предел измерения 3 В, С = 0,1 В; предел измерения 6 В, С = 0,2 В • амперметр двухпредельный предел измерения 3 А, С = 0,1 А; предел измерения 0,6 А, С = 0,02 А • резистор, обозначить $R_1$ сопротивление (4,7 ± 0,5) Ом • резистор, обозначить $R_2$ сопротивление (5,7 ± 0,6) Ом • резистор, обозначить $R_3$ сопротивление (8,2 ± 0,8) Ом • набор проволочных резисторов ρlS резисторы обеспечивают проведение исследования зависимости сопротивления от длины, площади поперечного сечения и удельного сопротивления проводника • лампочка номинальное напряжение 4,8 В, сила тока 0,5 А • переменный резистор (реостат) сопротивление 10 Ом • соединительные провода, 10 ш

Используя источник тока (4,5 В), вольтметр, амперметр, ключ, реостат, соединительные провода, резистор, обозначенный $R_2$ , соберите экспериментальную установку для исследования зависимости силы электрического тока в резисторе от напряжения на его концах. Абсолютную погрешность измерения силы тока принять равной ±0,02 А, напряжения – ±0,1 В. 1) нарисуйте электрическую схему эксперимента; 2) установив с помощью реостата поочерёдно силу тока в цепи, равную 0,3 А, 0,4 А и 0,5 А, и измерив в каждом случае значение электрического напряжения на концах резистора, укажите результаты измерения силы тока и напряжения с учётом абсолютной погрешности измерения для трёх случаев в виде таблицы (или графика); 3) сформулируйте вывод о зависимости силы электрического тока в резисторе от напряжения на его концах.

Задание ОГЭ 2027 года, номер 17 — Оригинал задания из демоверсии

3 балла

ОГЭ 202720

V A $R_1$ $R_2$ $R_3$

Три проводника соединены, как показано на рисунке. Сопротивление проводников: $R_1 = 10$ Ом, $R_2 = 5$ Ом, $R_3 = 5$ Ом. Каково напряжение на проводнике $R_1$ , если амперметр показывает силу тока 2 А?

Задание ОГЭ 2027 года, номер 20 — Оригинал задания из демоверсии

3 балла

ОГЭ 202722

В алюминиевом калориметре массой 100 г находилось 200 г воды при комнатной температуре. Затем в воду опустили спираль сопротивлением 2 Ом, подключённую к источнику напряжением 12 В. На сколько градусов нагрелся калориметр с водой за 5 мин., если потери энергии в окружающую среду составили 25 %?

3 балла

ОГЭ

Нужно экспериментально установить зависимость электрического сопротивления проводящего стержня от площади его поперечного сечения. Из имеющихся стержней (одинаковой длины и материала, но разной площади сечения, и одного стержня другой длины) нужно выбрать пару, различающуюся только площадью сечения.

Босс урока

случайные вопросы по всему уроку — каждый раз новые

Босс: собери всё вместе

итоговый тест урока

Вопрос 1 из 8лёгкий

Формула $R=\frac{\rho l}{S}$ показывает, что сопротивление проводника НЕ зависит от…

1 из 8

Инфографика

весь урок одной картинкой — нажми, чтобы рассмотреть

Слайды

12 слайдов по всему уроку — нажми на слайд, чтобы рассмотреть

Конспект

весь параграф сжатым текстом — для повторения перед контрольной

показать целикомсвернуть

Учебное руководство: Расчёт сопротивления проводника, силы тока и напряжения

Данное учебное руководство составлено для глубокого освоения темы расчета электрического сопротивления проводников, силы тока и напряжения на основе исторического опыта и физических законов, сформулированных Георгом Омом.

1. Теоретический блок и ключевые понятия

История открытия и зависимость сопротивления

Немецкий физик Георг Ом провел серию исследований электрического тока. В ходе экспериментов он включал в электрическую цепь отрезки проволоки из одного и того же металла, но разной длины и толщины, определяя изменение силы тока.

На основе опытов Ом установил следующую закономерность:

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине ( $l$ );
Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения ( $S$ ).

Гидродинамическая аналогия Ома

Для объяснения природы электрического тока Георг Ом использовать аналогию между электрическим током и течением воды по наклонной трубе под действием силы тяжести:

Элемент гидродинамической модели (течение воды) · Соответствующая электрическая величина

Разница между уровнем верхнего и нижнего сосудов — Электрическое напряжение ( $U$ ) между концами проводника
Скорость движения воды в трубе — Сила тока ( $I$ ) в цепи
Длина и тонкость трубы (чем длиннее и тоньше, тем медленнее течёт вода) — Электрическое сопротивление проводника ( $R$ )

2. Основные формулы, обозначения и единицы измерения

Таблица физических величин

Физическая величина · Буквенное обозначение · Единица измерения · Название единицы

Электрическое сопротивление — $R$ ; Ом; Ом
Удельное сопротивление вещества — $\rho$ ; $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$ ; Ом-квадратный миллиметр на метр
Длина проводника — $l$ ; м; метр
Площадь поперечного сечения — $S$ ; $\text{мм}^2$ ; квадратный миллиметр
Электрическое напряжение — $U$ ; В; вольт
Сила тока — $I$ ; А; ампер

Расчётные формулы

Сопротивление проводника: $R = \frac{\rho l}{S}$
Закон Ома для участка цепи (сила тока): $I = \frac{U}{R}$
Расчет напряжения: $U = I R$
Выведенная формула напряжения через параметры проводника: $U = \frac{I \rho l}{S}$
Выведенная формула силы тока через параметры проводника: $I = \frac{U S}{\rho l}$

3. Разбор типовых примеров решений задач

Пример 1. Расчет сопротивления проводника

Условие: Чему равно сопротивление алюминиевого провода длиной $400\text{ м}$ и площадью поперечного сечения $4\text{ мм}^2$ ?
Дано:
$l = 400\text{ м}$
$S = 4\text{ мм}^2$
$\rho = 0{,}028\ \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$ (удельное сопротивление алюминия)
Решение: $R = \frac{\rho l}{S} = 0{,}028\ \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{400\text{ м}}{4\text{ мм}^2} = 2{,}8\text{ Ом}$
Ответ: $R = 2{,}8\text{ Ом}$ .

Пример 2. Расчет силы тока в проводнике

Условие: Напряжение на концах константановой проволоки длиной $20\text{ м}$ и площадью поперечного сечения $1{,}25\text{ мм}^2$ равно $40\text{ В}$ . Рассчитайте силу тока в проволоке.
Дано:
$l = 20\text{ м}$
$S = 1{,}25\text{ мм}^2$
$U = 40\text{ В}$
$\rho = 0{,}5\ \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$ (удельное сопротивление константана)
Решение:

Находим сопротивление проводника: $R = \frac{\rho l}{S} = 0{,}5\ \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{20\text{ м}}{1{,}25\text{ мм}^2} = 8\text{ Ом}$
Определяем силу тока по закону Ома: $I = \frac{U}{R} = \frac{40\text{ В}}{8\text{ Ом}} = 5\text{ А}$

Ответ: $I = 5\text{ А}$ .

Пример 3. Расчет напряжения и проверка формулы по единицам величин

Условие: Катушка состоит из нихромовой проволоки длиной $150\text{ м}$ и площадью поперечного сечения $0{,}75\text{ мм}^2$ . Определите напряжение на её концах, если сила тока в катушке $40\text{ мА}$ .
Дано:
$l = 150\text{ м}$
$S = 0{,}75\text{ мм}^2$
$I = 40\text{ мА} = 0{,}04\text{ А}$
$\rho = 1{,}1\ \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$ (удельное сопротивление нихрома)
Решение в общем виде: $U = I R = I \cdot \frac{\rho l}{S} = \frac{I \rho l}{S}$
Проверка правильности формулы по единицам измерений: $\frac{\text{А} \cdot \text{Ом} \cdot \text{мм}^2 \cdot \text{м}}{\text{м} \cdot \text{мм}^2} = \text{А} \cdot \text{Ом} = \text{В}$ Единица напряжения получена верно (вольт).
Числовой расчет: $U = \frac{0{,}04 \cdot 1{,}1 \cdot 150}{0{,}75} = 8{,}8\text{ В}$
Ответ: $U = 8{,}8\text{ В}$ .

4. Вопросы и задачи для самопроверки (Short-Answer Quiz)

Вопрос: Как изменятся характеристики течения жидкости в механической модели Г. Ома, если увеличить длину и уменьшить толщину трубы?

Ответ: Жидкость из верхнего сосуда в нижний будет течь медленнее (что аналогично увеличению сопротивления и уменьшению силы тока).

Вопрос: В чем заключается суть проверки формулы через единицы физических величин?

Ответ: В правую часть полученной расчетной формулы подставляются единицы измерения входящих величин. Если в результате сокращений получается единица искомой величины (например, Вольт для напряжения), формула выведена верно.

Задача: Определите сопротивление медного провода площадью поперечного сечения $2{,}5\text{ мм}^2$ и длиной $40\text{ м}$ . (Управанение 34, №2)
Задача: Напряжение на никелиновом проводнике длиной $12\text{ м}$ и площадью поперечного сечения $0{,}1\text{ мм}^2$ равно $200\text{ В}$ . Какова сила тока в проводнике? (Упражнение 34, №3)
Задача: Сварочный аппарат подсоединяют в сеть медными проводами длиной $100\text{ м}$ и площадью поперечного сечения $50\text{ мм}^2$ . Определите напряжение на проводах, если сила тока в них $125\text{ А}$ . (Упражнение 34, №4)
Качественная задача: Ученик заменил перегоревшую медную спираль на стальную такой же площади поперечного сечения и длины. Во сколько раз изменилась сила тока, если напряжение на концах стальной спирали такое же, какое было на медной? (Удельное сопротивление стали $\rho = 0{,}12\ \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$ ). (Упражнение 34, №1)
Задание на выведение: Запишите решение Задачи №2 из параграфа в общем виде и проведите проверку полученной формулы через единицы физических величин.

5. Темы для эссе и развернутых ответов (Essay Prompts)

Аналогии в физике: Проанализируйте гидродинамическую аналогию Георга Ома. Каким образом сопоставление движения воды под действием силы тяжести и движения электрического заряда помогает объяснить понятия напряжения, силы тока и сопротивления?
Методология вывода и проверки физических формул: На примере вывода формулы напряжения $U = \frac{I \rho l}{S}$ и формулы силы тока $I = \frac{U S}{\rho l}$ опишите алгоритм решения задач «в общем виде» и роль проверки единиц измерения в предотвращении ошибок.

6. Глоссарий важнейших терминов

Ампер (А) — единица измерения силы тока.
Вольт (В) — единица измерения электрического напряжения.
Длина проводника ( $l$ ) — геометрическая характеристика проводника, выражаемая в метрах (м); сопротивление проводника прямо пропорционально этой величине.
Закон Ома для участка цепи — физический закон, устанавливающий зависимость силы тока ( $I$ ) от напряжения ( $U$ ) и сопротивления ( $R$ ): $I = \frac{U}{R}$ .
Ом (Ом) — единица измерения электрического сопротивления.
Площадь поперечного сечения ( $S$ ) — геометрическая характеристика толщины проводника, выражаемая в квадратных миллиметрах ( $\text{мм}^2$ ); сопротивление проводника обратно пропорционально этой величине.
Сила тока ( $I$ ) — физическая величина, характеризующая скорость/интенсивность протекания электрического заряда по цепи.
Удельное сопротивление ( $\rho$ ) — физическая величина, характеризующая свойства вещества проводника; измеряется в $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$ .
Электрическое напряжение ( $U$ ) — физическая величина, аналогичная разности уровней жидкости в гидродинамической модели, обеспечивающая движение заряда в проводнике.
Электрическое сопротивление ( $R$ ) — физическая величина, характеризующая свойство проводника препятствовать прохождению электрического тока.

Таблица понятий

термин, определение и пример в одном месте

показать целикомсвернуть

Термин	Определение	Пример
Электрическое сопротивление	Свойство проводника ограничивать силу тока в цепи, прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади его поперечного сечения; единица измерения — Ом ( Ом ).	Расчёт сопротивления алюминиевого провода длиной $400\text{ м}$ и сечением $4\text{ мм}^2$ : $R = 0{,}028 \cdot 400 / 4 = 2{,}8\text{ Ом}$ .
Удельное сопротивление	Физическая величина, характеризующая способность вещества проводника препятствовать протеканию тока; единица измерения — Ом·мм²/м ( Ом $\cdot$ мм^2 / м ).	Для алюминия удельное сопротивление составляет $0{,}028\text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}$ , а для нихрома — $1{,}1\text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}$ .
Сила тока	Физическая величина, характеризующая интенсивность протекания электрического заряда, определяемая как отношение напряжения к сопротивлению; единица измерения — Ампер ( А ).	В константановой проволоке при напряжении $40\text{ В}$ и сопротивлении $8\text{ Ом}$ сила тока $I = 40\text{ В} / 8\text{ Ом} = 5\text{ А}$ .
Электрическое напряжение	Физическая величина, характеризующая разность потенциалов на концах проводника, равная произведению силы тока на сопротивление; единица измерения — Вольт ( В ).	Напряжение на концах нихромовой катушки при силе тока $0{,}04\text{ А}$ и сопротивлении $220\text{ Ом}$ составляет $U = 0{,}04 \cdot 220 = 8{,}8\text{ В}$ .

Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление

разбор готов