Кусок проволоки разрезали пополам и обе половинки свили вместе. Как изменилось сопротивление получившегося проводника?

Уменьшилось в $4$ раза

Уменьшилось в $2$ раза

Не изменилось совсем

Увеличилось в $2$ раза

Два проводника одинаковой длины и сечения: медный и вольфрамовый ($\rho$ вольфрама $0{,}055$). У какого сопротивление больше?

У вольфрамового, примерно втрое

У медного, примерно втрое

Они равны, размеры же одинаковы

У вольфрамового, ровно в $55$ раз

Нужно установить зависимость сопротивления от площади сечения. Пара стержней подходит, если у них…

одинаковое вещество и длина, толщина разная

разные вещество и толщина, длина любая

одинаковая толщина, а длина и вещество разные

разная длина при одинаковой толщине

Длину проводника увеличили в $3$ раза, сечение оставили прежним. Сопротивление…

осталось прежним

В какой единице приводят удельное сопротивление в школьных таблицах?

В амперах на метр

Почему спираль электроплитки делают из нихрома, а подводящие провода — из меди?

У нихрома $\rho$ велико, он греется; у меди мало, провод не греется

Нихром дешевле меди, экономия на спирали

Медь плавится при меньшей температуре, чем нихром

Через нихром проходит больший ток, чем через медь

Два алюминиевых провода одинаковой длины, сечения $2$ мм² и $6$ мм². Как относятся их сопротивления?

У тонкого втрое больше

У толстого втрое больше

Они относятся как $2:6$

Отличаются в $9$ раз

Проволоку вытянули так, что она стала вдвое длиннее, а её объём не изменился. Что стало с сопротивлением?

Выросло вчетверо

Уменьшилось вдвое

Физика · 8 класс · Постоянный электрический ток

Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Разбираемся, от чего зависит сопротивление проводника, и учимся считать его по длине, толщине и веществу — по формуле $R = \frac{\rho l}{S}$ .

3 частей · 25 минсреднийчитаешь как гость

Расчёт сопротивления и удельное сопротивление проводника | Физика 8 класс · глава 1 из 240:34

00:00 / 40:34на площадке

Части видео

40:34

00:001Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление
25:072Примеры на расчёт сопротивления проводника, силы тока и напряжения

Через шнур чайника и через спираль внутри него течёт один и тот же ток. Почему тогда спираль раскаляется докрасна, а шнур остаётся холодным?

Вернёмся к нему в конце урока.

Ментальная карта

как связаны идеи урока

Удельное сопротивление

Основные понятия

Сопротивление (R)

Свойство препятствовать току

Причина: столкновение электронов с ионами решетки

Удельное сопротивление (ρ)

Характеристика вещества

Сопротивление проводника 1м длиной и 1мм² (или 1м²) сечением

Зависимости сопротивления

Прямо пропорционально длине (l)

Обратно пропорционально площади сечения (S)

Зависит от рода вещества

Формулы

R = ρ · l / S

ρ = R · S / l

Единицы измерения

Сопротивление: Ом

Удельное сопротивление: Ом·м или Ом·мм²/м

Длина: м

Площадь сечения: мм² или м²

Техника безопасности

Заземление приборов

Опасность влажной земли

Шаговое напряжение (мелкие шаги)

Примеры веществ

Проводники: Серебро, Медь, Алюминий

Сплавы: Нихром, Фехраль

Диэлектрики: Фарфор, Эбонит

После урока ты сможешь

Рассчитывать сопротивление проводника по его длине, площади сечения и веществу.
Находить удельное сопротивление $\rho$ из измеренных $R$ , $S$ и $l$ и читать таблицу веществ.
Предсказывать без вычислений, какой из двух проводников имеет большее сопротивление.

По школьной программе тема включает

Расчёт сопротивления проводника
Удельное сопротивление
Анализ практического применения

Это план темы из программы. Практические работы проходят в классе — здесь их нет.

Часть 1 · 9 мин

От чего зависит сопротивление

Три причины, которые нашёл Ом

Когда по металлическому проводнику идёт ток, свободные электроны разгоняются полем и то и дело налетают на ионы кристаллической решётки. Каждое столкновение тормозит электрон. Представь коридор с колоннами: чем чаще колонны и чем длиннее коридор, тем труднее сквозь него пробежать толпе.

Определение

Что такое сопротивление

Сопротивление — величина, характеризующая свойство проводника препятствовать прохождению тока.

Ом проверил на опыте, от чего оно зависит. На доске натягивают четыре проволоки и сравнивают их попарно: две одинаковой толщины из никеля, но разной длины; две одинаковой длины, но разной толщины; две одинаковых по размерам, но из разных веществ — никеля и нихрома.

Электрическая цепь: источник питания, ключ, амперметр и вольтметр, подключённые к деревянной подставке с несколькими натянутыми проволоками. — Опыт Ома: цепь с амперметром и вольтметром и четыре проволоки на подставке — по очереди в цепь включают разные проводники и сравнивают их сопротивление.

Результат опыта: сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, обратно пропорционально площади поперечного сечения и зависит от вещества, из которого он сделан.

Формула

Сопротивление проводника

$R = \frac{\rho l}{S}$

где $R$ — сопротивление проводника, $\rho$ — удельное сопротивление вещества, $l$ — длина проводника, $S$ — площадь его поперечного сечения.

Ассоциация

Как это запомнить

Вода в трубе: чем длиннее труба, тем труднее прогнать воду — значит $l$ стоит сверху, оно мешает. Чем шире труба, тем легче — значит $S$ стоит снизу, оно помогает. А $\rho$ — это «шершавость» самой трубы изнутри, свойство материала.

Проверка себя: удлинил вдвое — сопротивление вдвое больше; взял вдвое толще — вдвое меньше. Получилось наоборот — где-то перевернул дробь.

Две одинаковые медные проволоки. Одну растянули так, что она стала вдвое длиннее (сечение не менялось). Что с её сопротивлением?

показать

Оно выросло вдвое: $l$ в числителе, значит $R$ прямо пропорционально длине.

Проверь себя

мини-тест части 1 · вопросы наугад

Вопрос 1 из 2лёгкий

Взяли два медных провода одинаковой длины: у первого сечение $1$ мм², у второго $5$ мм². У какого сопротивление меньше и во сколько раз?

1 из 2

Часть 2 · 9 мин

Удельное сопротивление — паспорт вещества

Почему провода медные, а спираль нихромовая

В формуле осталась буква $\rho$ (греческая «ро»). Она отвечает за вещество и не зависит от того, какой кусок мы взяли: у меди своё значение, у нихрома своё.

Определение

Удельное сопротивление

Удельное сопротивление — физическая величина, показывающая, каким сопротивлением обладает проводник длиной $1$ м, площадью поперечного сечения $1$ м², изготовленный из данного вещества.

Из основной формулы удельное сопротивление легко выразить — это нужно, когда $\rho$ хотят измерить: взяли кусок проволоки, измерили $R$ , линейкой длину, микрометром толщину.

Формула

Как найти удельное сопротивление

$\rho = \frac{R S}{l}$

Единица — $Ом \cdot м$ (ом-метр). Сечение проводов обычно меряют в мм², поэтому в таблицах чаще стоит $Ом \cdot мм^2 / м$ .

Ассоциация

Как это запомнить

$\rho$ — это паспорт вещества: сопротивление образца-эталона длиной $1$ м и сечением $1$ мм². Хочешь другой кусок — умножь на его длину и раздели на его сечение.

Опорное число: нихромовая проволока $1$ м и $1$ мм² даёт $1{,}1$ Ом. Медная такая же — всего $0{,}017$ Ом, почти в $65$ раз меньше. Отсюда правило проверки: у металлов-проводников $\rho$ — это сотые доли, у сплавов для нагревателей — около единицы.

Удельное сопротивление, $Ом \cdot мм^2 / м$ (таблица 9 учебника)
Вещество	$\rho$	Где применяют
Серебро	$0{,}016$	контакты в точной технике
Медь	$0{,}017$	провода и кабели
Алюминий	$0{,}028$	линии электропередачи
Никелин	$0{,}40$	реостаты
Нихром	$1{,}1$	спирали нагревателей

Теперь понятно, почему провода делают из меди, а спираль чайника — из нихрома. Проводу нужно доставить ток и не греться: берём вещество с маленьким $\rho$ . Спирали, наоборот, нужно греться — берём большое $\rho$ , да ещё и наматываем подлиннее и потоньше.

Почему у веществ разное

\rho

Ионы решётки у разных металлов несут разный заряд и стоят на разных расстояниях друг от друга. Значит, свободные электроны на своём пути сталкиваются с ними по-разному часто — отсюда и разное сопротивление одинаковых по размеру проводников.

Проверь себя

мини-тест части 2 · вопросы наугад

Вопрос 1 из 2средний

Что означает запись «удельное сопротивление меди $0{,}017$ $Ом \cdot мм^2 / м$ »?

1 из 2

Часть 3 · 7 мин

Считаем и предсказываем

Разбор задачи и приём для экзамена

Порядок всегда один: выписать $\rho$ из таблицы, перевести длину в метры, сечение — в мм² (чтобы совпало с единицей $\rho$ из таблицы), и подставить.

Сопротивление нихромовой проволоки

Дано: нихром, $l = 1$ м, $S = 1$ мм². Найти $R$ .
По таблице $\rho = 1{,}1$ $Ом \cdot мм^2 / м$ .
Подставляем: $R = \frac{\rho l}{S} = \frac{1{,}1 \cdot 1}{1}$ .
Получаем $R = 1{,}1$ Ом.

Провод из 20 тонких жилок

Телефонный провод: $20$ медных проволочек по $0{,}05$ мм² каждая, длина $1{,}5$ м.
Жилки идут рядом, поэтому их сечения складываются: $S = 20 \cdot 0{,}05 = 1$ мм².
Медь: $\rho = 0{,}017$ $Ом \cdot мм^2 / м$ .
$R = \frac{0{,}017 \cdot 1{,}5}{1} \approx 0{,}026$ Ом — почти ноль, провод почти не мешает току.

На ОГЭ эту тему спрашивают не «дай определение», а иначе: показывают несколько стержней и просят выбрать пару для опыта. Приём простой: чтобы проверить зависимость от одной величины, все остальные должны совпадать. Ищешь зависимость от сечения — бери два стержня одинаковой длины и из одного вещества, но разной толщины.

Неверно

Сечение $2$ мм² перевели в метры как $0{,}002$ м² и подставили в формулу вместе с табличным $\rho$ .

Верно

Если $\rho$ взято из таблицы в $Ом \cdot мм^2 / м$ , то сечение подставляют в мм², а длину — в метрах. Единицы должны сойтись.

Нужно проверить, зависит ли сопротивление от вещества. Какие два стержня взять?

показать

Одинаковой длины и одинакового сечения, но из разных веществ — тогда разница в $R$ объясняется только веществом.

Проверь себя

мини-тест части 3 · вопросы наугад

Вопрос 1 из 2лёгкий

Сопротивление какой проволоки больше: медной длиной $10$ см или медной длиной $60$ см (сечения одинаковы)?

1 из 2

Ток через шнур и спираль действительно один и тот же — они соединены последовательно. А вот сопротивления у них разные, и именно там, где сопротивление велико, выделяется тепло. Шнур медный ( $\rho = 0{,}017$ ), толстый и по электрическим меркам короткий — его сопротивление сотые доли ома. Спираль нихромовая ( $\rho = 1{,}1$ , почти в $65$ раз больше), тонкая и намотана длинной пружиной — её сопротивление в тысячи раз выше. Поэтому раскаляется она, а шнур остаётся холодным. Все три множителя формулы $R = \frac{\rho l}{S}$ работают здесь заодно.

Возвращаемся к вопросу урока

Главное за минуту

что нужно унести из урока

Сопротивление мешает току: электроны сталкиваются с ионами решётки.
$R = \frac{\rho l}{S}$ : длиннее — больше, толще — меньше, вещество задаёт $\rho$ .
$\rho$ — паспорт вещества: сопротивление образца длиной $1$ м и сечением $1$ мм².
Медь $0{,}017$ — для проводов, нихром $1{,}1$ — для спиралей нагревателей.
Чтобы проверить зависимость от одной величины, все остальные держат одинаковыми.

Термины урока

Сопротивление

Величина, характеризующая свойство проводника препятствовать прохождению тока.

Удельное сопротивление

Физическая величина, показывающая, каким сопротивлением обладает проводник длиной $1$ м, площадью поперечного сечения $1$ м², изготовленный из данного вещества.

Шпаргалка

Формулы сопротивления

$R = \frac{\rho l}{S}$

сопротивление через $\rho$ , длину и сечение

$\rho = \frac{R S}{l}$

удельное сопротивление через $R$ , $S$ и $l$

Единицы и подстановка

Единица $\rho$: $Ом \cdot мм^2/м$ или $Ом \cdot м$
Длина и сечение: длину — в метрах, сечение — в мм²

Удельное сопротивление металлов

Медь: $\rho = 0{,}017$ Ом·мм²/м
Алюминий: $\rho = 0{,}028$ Ом·мм²/м
Никелин: $\rho = 0{,}40$ Ом·мм²/м
Нихром: $\rho = 1{,}1$ Ом·мм²/м

Секретный факт

Лучший проводник — серебро ( $0{,}016$ ), но провода делают из меди ( $0{,}017$ ): разница почти незаметна, а цена отличается в разы.

Секретный факт

У эбонита удельное сопротивление порядка $10^{20}$ — в десять тысяч триллионов раз больше, чем у графита ( $13$ ). Поэтому одно вещество изолятор, а другое нет.

Повторялка

осталось ещё 55 · круг ≈ 14 мин

Вопрос1/55

Какая физическая величина характеризует свойство проводника препятствовать прохождению электрического тока?

нажми, чтобы перевернуть

Ответ1/55

Электрическое сопротивление ( $R$ ).

отметь: знал или нет

выучено0%

Так это спрашивают на экзамене

демоверсии ФИПИ

6 заданий по теме «Постоянный электрический ток» — как вопрос выглядит на самом экзамене

ОГЭ 20279

В электрической цепи (см. рисунок) амперметр А1 показывает силу тока 1,5 А, амперметр А2 – силу тока 0,5 А. Чему равна сила тока, протекающего через лампу?

Задание ОГЭ 2027 года, номер 9 — Оригинал задания из демоверсии

Ответ: 21 балл

ОГЭ 202713

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Общее сопротивление цепи Общая потребляемая электрическая мощность

На кухне в электрическую сеть включен холодильник. Как изменятся общее сопротивление цепи и общая потребляемая электрическая мощность, если дополнительно к холодильнику включить электрическую мясорубку?

Задание ОГЭ 2027 года, номер 13 — Оригинал задания из демоверсии

Ответ: 212 балла

ОГЭ 202715

Необходимо экспериментально установить зависимость электрического сопротивления проводящего стержня от площади его поперечного сечения. Какую из указанных пар стержней (см. рисунок) можно использовать для этой цели?

Задание ОГЭ 2027 года, номер 15 — Оригинал задания из демоверсии

Ответ: 21 балл

ОГЭ 202717

Характеристика оборудования При выполнении задания используется комплект оборудования № 3. Комплект № 3 элементы оборудования рекомендуемые характеристики • источник питания постоянного тока выпрямитель с входным напряжением 36÷42 В или батарейный блок, позволяющий ступенчато менять выходное напряжение от 1,5 В до 7,5 В • вольтметр двухпредельный предел измерения 3 В, С = 0,1 В; предел измерения 6 В, С = 0,2 В • амперметр двухпредельный предел измерения 3 А, С = 0,1 А; предел измерения 0,6 А, С = 0,02 А • резистор, обозначить $R_1$ сопротивление (4,7 ± 0,5) Ом • резистор, обозначить $R_2$ сопротивление (5,7 ± 0,6) Ом • резистор, обозначить $R_3$ сопротивление (8,2 ± 0,8) Ом • набор проволочных резисторов ρlS резисторы обеспечивают проведение исследования зависимости сопротивления от длины, площади поперечного сечения и удельного сопротивления проводника • лампочка номинальное напряжение 4,8 В, сила тока 0,5 А • переменный резистор (реостат) сопротивление 10 Ом • соединительные провода, 10 ш

Используя источник тока (4,5 В), вольтметр, амперметр, ключ, реостат, соединительные провода, резистор, обозначенный $R_2$ , соберите экспериментальную установку для исследования зависимости силы электрического тока в резисторе от напряжения на его концах. Абсолютную погрешность измерения силы тока принять равной ±0,02 А, напряжения – ±0,1 В. 1) нарисуйте электрическую схему эксперимента; 2) установив с помощью реостата поочерёдно силу тока в цепи, равную 0,3 А, 0,4 А и 0,5 А, и измерив в каждом случае значение электрического напряжения на концах резистора, укажите результаты измерения силы тока и напряжения с учётом абсолютной погрешности измерения для трёх случаев в виде таблицы (или графика); 3) сформулируйте вывод о зависимости силы электрического тока в резисторе от напряжения на его концах.

Задание ОГЭ 2027 года, номер 17 — Оригинал задания из демоверсии

3 балла

ОГЭ 202720

V A $R_1$ $R_2$ $R_3$

Три проводника соединены, как показано на рисунке. Сопротивление проводников: $R_1 = 10$ Ом, $R_2 = 5$ Ом, $R_3 = 5$ Ом. Каково напряжение на проводнике $R_1$ , если амперметр показывает силу тока 2 А?

Задание ОГЭ 2027 года, номер 20 — Оригинал задания из демоверсии

3 балла

ОГЭ 202722

В алюминиевом калориметре массой 100 г находилось 200 г воды при комнатной температуре. Затем в воду опустили спираль сопротивлением 2 Ом, подключённую к источнику напряжением 12 В. На сколько градусов нагрелся калориметр с водой за 5 мин., если потери энергии в окружающую среду составили 25 %?

Задание ОГЭ 2027 года, номер 22 — Оригинал задания из демоверсии

3 балла

Задание экзамена здесь появится в старших классах — сначала формула, экзамен потом.

Босс урока

случайные вопросы по всему уроку — каждый раз новые

Босс: собери всё вместе

итоговый тест урока

Вопрос 1 из 8лёгкий

От чего из перечисленного сопротивление проводника не зависит?

1 из 8

Инфографика

весь урок одной картинкой — нажми, чтобы рассмотреть

Слайды

14 слайдов по всему уроку — нажми на слайд, чтобы рассмотреть

Конспект

весь параграф сжатым текстом — для повторения перед контрольной

показать целикомсвернуть

Учебное пособие: Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Данное учебное пособие предназначено для глубокого изучения физических основ электрического сопротивления, факторов, определяющих сопротивление однородного металлического проводника, а также практического применения формул и данных об удельном сопротивлении различных веществ.

1. Ключевые концепции и теоретический материал

Физическая природа сопротивления

При прохождении электрического тока по металлическому проводнику свободные электроны движутся и непрерывно сталкиваются с ионами кристаллической решётки. Это взаимодействие замедляет движение электронов и препятствует протеканию тока.

Физическая величина, характеризующая свойство проводника препятствовать прохождению электрического тока, называется электрическим сопротивлением ( $R$ ).

Различие в сопротивлении проводников из разных металлов объясняется тем, что ионы кристаллической решётки различных веществ:

имеют разные электрические заряды;
расположены на разных расстояниях друг от друга.

Из-за этого свободные электроны взаимодействуют с ионами кристаллической решётки разных металлов по-разному.

Зависимость сопротивления от параметров проводника (Опыты Ома)

Зависимость сопротивления однородного металлического проводника была экспериментально установлена Омом с помощью специальной установки (проводники, натянутые на доску, источник питания, ключ, амперметр и вольтметр).

В ходе опытов сравнивались:

Два никелевых проводника одинаковой толщины (площади поперечного сечения $S$ ), но разной длины ( $l$ ).
Два никелевых проводника одинаковой длины ( $l$ ), но с разной площадью поперечного сечения ( $S$ ).
Два проводника одинаковой длины ( $l$ ) и площади поперечного сечения ( $S$ ), но из разных веществ (никель и нихром).

Выводы Ома: Сопротивление однородного металлического проводника:

Прямо пропорционально его длине ( $l$ ).
Обратно пропорционально площади его поперечного сечения ( $S$ ).
Зависит от рода вещества, из которого изготовлен проводник.

Формулы и единицы измерения

Формула расчёта сопротивления проводника: $R = \frac{\rho \cdot l}{S}$
Формула расчёта удельного сопротивления: $\rho = \frac{R \cdot S}{l}$

Обозначения и единицы измерения:

$R$ — электрическое сопротивление проводника [Ом];
$\rho$ — удельное сопротивление вещества проводника (греческая буква «ро»);
$l$ — длина проводника [м];
$S$ — площадь поперечного сечения проводника [ $\text{м}^2$ или $\text{мм}^2$ ].

Единицы удельного сопротивления ( $\rho$ ):

В системе СИ: Ом·м (ом-метр).
На практике (когда площадь сечения выражена в $\text{мм}^2$ , а длина в $\text{м}$ ): $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$ .

Пример значения: Удельное сопротивление меди составляет $0,017 \, \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$ (или $1,7 \cdot 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}$ ). Это означает, что медный проводник длиной $1 \, \text{м}$ и площадью поперечного сечения $1 \, \text{мм}^2$ имеет сопротивление $0,017 \, \text{Ом}$ .

Удельное сопротивление некоторых веществ (Таблица 9)

Значения удельного сопротивления $\rho$ приведены при температуре $20 \, ^\circ\text{C}$ в единицах $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$ :

Вещество · Удельное сопротивление $\rho$ , $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$ · Вещество · Удельное сопротивление $\rho$ , $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Серебро — 0,016; Никелин** (сплав); 0,40
Медь — 0,017; Манганин** (сплав); 0,43
Золото — 0,024; Константан** (сплав); 0,50
Алюминий — 0,028; Ртуть; 0,96
Вольфрам — 0,055; Нихром** (сплав); 1,1
Железо — 0,10; Фехраль** (сплав); 1,3
Свинец — 0,21; Графит; 13
Фарфор — $10^{17}$ ; Эбонит; $10^{20}$

Техника безопасности и природные явления

Однополюсное прикосновение: Представляет смертельную опасность, если человек стоит босой на влажной земле.
Заземление: В промышленных установках заземляют доступные металлические части машин и приборов. Это устраняет напряжение между человеком, стоящим на земле, и металлическим корпусом прибора.
Поведение вблизи оборванного провода высокого напряжения: При касании оборванного провода земли вокруг него возникает опасная зона. Рекомендуется стоять на одной ноге или покидать зону очень мелкими шагами.
Биологический источник тока: Электрический скат способен парализовать жертву током, вырабатывая напряжение от $8$ до $220 \, \text{В}$ .

2. Вопросы и практические задания с кратким ответом (Квиз)

Что происходит с электронами при их движении внутри металлического проводника? Ответ: Свободные электроны сталкиваются с ионами кристаллической решётки, что замедляет их движение и препятствует протеканию тока.
Как сопротивление проводника зависит от его длины и площади поперечного сечения? Ответ: Сопротивление прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади его поперечного сечения.
Зачем в опыте Ома сравнивались никелевый и нихромовый проводники одинакового размера? Ответ: Чтобы доказать, что сопротивление проводника зависит от рода вещества, из которого он изготовлен.
Дайте определение удельного сопротивления проводника. Ответ: Это физическая величина, показывающая, каким сопротивлением обладает проводник длиной $1 \, \text{м}$ и площадью поперечного сечения $1 \, \text{м}^2$ (или $1 \, \text{мм}^2$ ), изготовленный из данного вещества.
Каковы основные единицы измерения удельного сопротивления? Ответ: $\text{Ом} \cdot \text{м}$ и $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$ .
Что означает выражение «удельное сопротивление меди равно $1,7 \cdot 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}$ »? Ответ: Это означает, что проводник из меди длиной $1 \, \text{м}$ и площадью поперечного сечения $1 \, \text{м}^2$ имеет сопротивление $1,7 \cdot 10^{-8} \, \text{Ом}$ .
Какое напряжение выработал бы электрический скат для поражения добычи? Ответ: От $8$ до $220 \, \text{В}$ .
Зачем заземляют металлические корпуса приборов на производстве? Ответ: Чтобы между человеком, стоящим на земле, и металлом прибора не возникло напряжения, вызывающего поражение током.
(Упражнение 33.1) Каково сопротивление нихромовой проволоки длиной $1 \, \text{м}$ , если её площадь поперечного сечения равна $1 \, \text{мм}^2$ ? Ответ: $1,1 \, \text{Ом}$ (так как $\rho_{\text{нихром}} = 1,1 \, \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$ ).
(Упражнение 33.2) Имеется два проводника одинакового сечения из одного материала. Длина первого — $10 \, \text{см}$ , второго — $60 \, \text{см}$ . Какой из них имеет большее сопротивление и во сколько раз? Ответ: Второй проводник (длиной $60 \, \text{см}$ ) имеет сопротивление больше в $6$ раз ( $60 / 10 = 6$ ).
(Упражнение 33.3) Имеется два медных проводника одинаковой длины. Площадь сечения первого — $1 \, \text{мм}^2$ , второго — $5 \, \text{мм}^2$ . У какого сопротивление меньше и во сколько раз? Ответ: У второго проводника (площадью $5 \, \text{мм}^2$ ) сопротивление меньше в $5$ раз.
(Упражнение 33.4) Имеется два проводника одинаковой длины и сечения: медный и вольфрамовый. Какой имеет большее сопротивление и во сколько раз? Ответ: Вольфрамовый. Его сопротивление больше примерно в $3,24$ раза ( $\rho_{\text{вольфрам}} = 0,055$ , $\rho_{\text{медь}} = 0,017$ ; $0,055 / 0,017 \approx 3,24$ ).
(Упражнение 33.5) Кусок проволоки без изоляции разрезали пополам и половинки свили вместе. Изменилось ли сопротивление и во сколько раз? Ответ: Сопротивление уменьшилось в $4$ раза (длина $l$ уменьшилась в $2$ раза, а площадь сечения $S$ увеличилась в $2$ раза).
(Упражнение 33.6) Сколько метров вольфрамового провода площадью поперечного сечения $0,1 \, \text{мм}^2$ потребуется для изготовления резистора сопротивлением $1800 \, \text{Ом}$ ? Ответ: $l = \frac{R \cdot S}{\rho} = \frac{1800 \cdot 0,1}{0,055} \approx 3272,7 \, \text{м}$ .
(Упражнение 33.7) Провод стационарного телефона состоит из $20$ медных проволочек площадью сечения $0,05 \, \text{мм}^2$ каждая. Определите сопротивление $1,5 \, \text{м}$ такого провода. Ответ: Общая площадь $S = 20 \cdot 0,05 = 1 \, \text{мм}^2$ . $R = \frac{0,017 \cdot 1,5}{1} = 0,0255 \, \text{Ом}$ .

3. Темы для эссе и развернутых ответов

Классификация веществ по удельному сопротивлению: Проводники и Диэлектрики. Разбор: Проанализируйте данные Таблицы 9. Разделите приведенные вещества на две крайние группы (хорошие проводники, такие как серебро, медь, алюминий, с удельным сопротивлением порядка $0,016$ – $0,028 \, \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$ , и диэлектрики, такие как фарфор и эбонит, с сопротивлением $10^{17}$ – $10^{20} \, \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$ ). Объясните, как столь огромная разница в величинах определяет их функциональное назначение в электротехнике.
Зависимость электрического сопротивления от внутреннего строения металла. Разбор: Опишите физическую картину движения свободных электронов сквозь кристаллическую решётку. Обоснуйте, почему различный заряд ионов и разное расстояние между ними в решётках различных металлов вызывают разную степень торможения электронного потока.
Методика экспериментальной проверки закона Ома для параметров проводника. Разбор: Детально опишите схему экспериментальной установки (рис. 102). Объясните, почему для чистоты эксперимента необходимо менять строго один параметр (длину, площадь или материал), сохраняя остальные неизменными, и как расчеты подтверждают формулу $R = \frac{\rho \cdot l}{S}$ .
Анализ физики безопасного поведения и заземления в электроустановках. Разбор: Раскройте физический смысл правил техники безопасности: однополюсного касания на влажной земле, концепции шагового напряжения вблизи упавшего провода высокого напряжения, а также принципа действия заземляющих устройств, устраняющих разность потенциалов между телом человека и прибором.

4. Глоссарий важных терминов

Электрическое сопротивление ( $R$ ) — Физическая величина, характеризующая свойство проводника препятствовать прохождению электрического тока.
Удельное сопротивление ( $\rho$ ) — Физическая величина, показывающая, каким сопротивлением обладает проводник длиной $1 \, \text{м}$ и площадью поперечного сечения $1 \, \text{м}^2$ (или $1 \, \text{мм}^2$ ), изготовленный из данного вещества.
Ом ( $\text{Ом}$ ) — Единица измерения электрического сопротивления в системе СИ.
Ом-метр ( $\text{Ом} \cdot \text{м}$ ) — Единица измерения удельного сопротивления в системе СИ.
Заземление — Электрическое соединение доступных металлических частей машин и приборов с землёй для предотвращения поражения током.
Однополюсное прикосновение — Касание человеком одного из подводящих ток проводов или элементов под напряжением, представляющее опасность при наличии контакта с землей.
Диэлектрики — Вещества, обладающие чрезвычайно высоким удельным сопротивлением (например, фарфор, эбонит) и практически не проводящие электрический ток.

Таблица понятий

термин, определение и пример в одном месте

показать целикомсвернуть

Термин	Определение	Пример
Электрическое сопротивление	Физическая величина, характеризующая свойство проводника препятствовать прохождению электрического тока.	Измеряется в Омах ( Ом ).
Удельное сопротивление	Физическая величина, показывающая, каким сопротивлением обладает проводник из данного вещества длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм ^2 (или 1 м ^2 ).	У нихрома удельное сопротивление составляет $1,1 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$ .
Длина проводника	Геометрический параметр проводника, которому прямо пропорционально его электрическое сопротивление.	Обозначается буквой l , измеряется в метрах ( м ).
Площадь поперечного сечения	Геометрический параметр проводника, которому обратно пропорционально его электрическое сопротивление.	Обозначается буквой S , измеряется в мм^2 или м^2 .

Примеры на расчёт сопротивления проводника, силы тока и напряжения

разбор готов