Программа · 7 класс
Алгебра
11 тем · 29 уроков4 ч в неделю3 с разбором
Карта класса
на что опирается каждый блок программы — ткни в узел, чтобы открыть
Введение в алгебрутема 2Тождестватема 2Степень с натуральным показателемтема 2Свойства степенитема 2Одночлены и многочленытема 2Сложение и вычитание многочленовтема 2Умножение многочленовтема 2Разложение на множителитема 2Разность квадратовтема 2Квадрат суммы и разноститема 2Выделение полного квадрататема 2Сумма и разность кубовтема 2Разложение: все способытема 2Линейное уравнениетема 3Текстовые задачи на уравнениятема 3Уравнение с двумя переменнымитема 3График линейного уравнениятема 3Системы уравненийтема 3Метод сложениятема 3Задачи на системы уравненийтема 3Понятие функциитема 4Способы задания функциитема 4График функциитема 4Линейная функциятема 4
опирается напомогаетпунктирный узел — разбор ещё готовится
1. Числа и вычисления. Рациональные числа
25 чПонятие рационального числа. Арифметические действия с рациональными числами. Сравнение, упорядочивание рациональных чисел. Степень с натуральным показателем. Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики. Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел. Реальные зависимости. Прямая и обратная пропорциональности
2. Алгебраические выражения
27 чБуквенные выражения. Переменные. Допустимые значения переменных. Формулы. Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых. Свойства степени с натуральным показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители
3. Уравнения и неравенства
20 чУравнение, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений. Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных уравнений с двумя переменными
4. Координаты и графики. Функции
24 чКоордината точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками координатной прямой. Прямоугольная система координат на плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная функция. Построение графика линейной функции. График функции y = | х |
5. Повторение и обобщение
6 чПовторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний
6. Представление данных
7 чПредставление данных в таблицах. Практические вычисления по табличным данным. Извлечение и интерпретация табличных данных. Практическая работа «Таблицы». Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм. Чтение и построение диаграмм. Примеры демографических диаграмм. Практическая работа «Диаграммы»
7. Описательная статистика
8 чЧисловые наборы. Среднее арифметическое. Медиана числового набора. Устойчивость медианы. Практическая работа «Средние значения». Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах
8. Случайная изменчивость
6 чСлучайная изменчивость (примеры). Частота значений в массиве данных. Группировка. Гистограммы. Практическая работа «Случайная изменчивость»
9. Введение в теорию графов
4 чГраф, вершина, ребро. Представление задачи с помощью графа. Степень (валентность) вершины. Число ребер и суммарная степень вершин. Цепь и цикл. Путь в графе. Представление о связности графа. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированных графах
10. Вероятность и частота случайного события
4 чСлучайный опыт и случайное событие. Вероятность и частота события. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей. Практическая работа «Частота выпадения орла»
11. Обобщение, систематизация знаний
5 чПредставление данных. Описательная статистика. Вероятность случайного события