Геометрия · 8 класс · Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружностей · блок учебника
Окружность: основные свойства
4 урока6 ч по программеучебник, с. 5–173 с разбором
Параграфы блока
4 урока — о чём каждый и на какой вопрос отвечает
1
готовитсяПовторение
2
разбор готовОкружность
Окружность и круг, их части — радиус, хорда, диаметр; как проверить, лежит ли точка в круге, и как по одному расстоянию между центрами узнать, пересекутся ли две окружности.
Крышка люка круглая, а не квадратная. Дело не в красоте: квадратную крышку можно уронить в собственный люк, а круглую — нет. Какое свойство окружности этому мешает?
3
разбор готовОкружность и прямая
Прямая и окружность могут не встречаться, пересекаться в двух точках или касаться в одной — всё решает сравнение двух отрезков: радиуса и расстояния от центра до прямой. Разбираем три случая, касательную, её свойство «перпендикулярна радиусу» и почему две касательные из одной точки всегда одинаковой длины.
Посмотри на искры от болгарки: они не разлетаются куда попало, а вылетают тонкими прямыми лучами, и каждый луч будто только чиркает край диска — не пересекая его. Почему прямая от искры «трогает» окружность ровно в одной точке и под каким углом она стоит к диску?
4
разбор готовЦентральный и вписанный углы
Дуги окружности, центральный и вписанный угол: как измерить дугу, как связаны углы из центра и с самой окружности, и почему из одной теоремы вырастают три готовых правила для задач.
На трибуне стадиона тысячи зрителей смотрят на одни и те же ворота. У одних угол обзора острый, у других — почти прямой. Но есть целая дуга кресел, где угол обзора ворот получается совершенно одинаковым у всех, хотя люди сидят в разных местах. Почему?
Место в программе
на что опирается этот блок и что открывает дальше
что откроет
Окружность в треугольникеОкружность: основные свойства
уже пройденонужно, но ещё не пройденооткроется следующимдальше по программе, пока закрыто